高模量沥青混合料与应变计协调变形研究

刘朝晖; 郭志豪; 黄优; 李文博; LIU Zhaohui; GUO Zhihao; HUANG You; LI Wenbo

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高模量沥青混合料与应变计协调变形研究

- ORCID：
刘朝晖 ¹
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郭志豪 ¹
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黄优 ^1,2
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李文博 ¹

1. 长沙理工大学交通学院，湖南长沙 410114； 2. 长沙理工大学道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南长沙 410114

中图分类号： U416

最近更新：2025-04-09

DOI： 10.14048/j.issn.1671-2579.2025.02.006

摘要

为了改善内置应变传感器与沥青混合料的变形协调性，采用高模量细集料沥青混合料AC‑5和常规沥青面层混合料AC‑13作为基体材料成型试件，并内置电阻式应变传感器。结合DIC（数字图像相关法），开展单轴压缩、单轴拉伸、四点弯曲逐级加载试验；建立经假设检验验证的有限元模型，分析应变计埋设深度、荷载大小和荷载类型等在不同工况下高模量过渡材料对变形协调性的影响。结果表明：在多种类型荷载作用下，相比AC‑13沥青混合料，AC‑5高模量沥青混合料中的传感器实测应变数据更加接近DIC的实测数据，且测量误差更小、更稳定；试件在受压、受拉时会出现不同的测量偏差，高模量沥青混合料对偏差有一定的改善作用；在应变计埋深、荷载大小、荷载类型3种影响因素中，AC‑5高模量沥青混合料表现出的与应变计协调变形性能相较于AC‑13沥青混合料均有不同程度的提升。

关键词

道路工程; 应变计; 高模量沥青混合料; 协调变形; 有限元分析

0 引言

为满足人们对交通出行的期望与要求，《交通强国建设纲要》明确指出，需要大力发展智慧交通^［

1］。沥青路面作为交通基础设施的组成部分，是交通基础设施智能化的主要应用场景之一^{［参考文献 2

百度学术}2］。智能路面汇集信息采集、信息处理与分析、多功能综合服务等多种功能，其中路面结构力学响应的信息采集作为信息获取的主要工作，是研究的重点之一^{［参考文献 3-5}3-5］。当前的信息采集技术分为两种：① 外部评估技术；② 原位路面感知技术^{［参考文献 6

百度学术}6］。采用应变传感器采集路面动态响应，是原位路面感知技术获取信息的一种方式。

应变传感器作为采集路面内部结构力学响应的智能感知器件，目前国内外学者已对其开展了一系列研究。将应变传感器埋设在路面内部需要测量的点位，获得该点位的力学响应数据，以达到实时监测目的。目前的研究多集中在应变传感器的埋设点位、方法以及数据的获取。Bayat等^［

7］通过埋设在试验路中的多种传感器获取柔性路面力学响应数据，提出表征沥青混合料性能新方法；Kara de Maeijer等^{［参考文献 8

百度学术}8］测试了3种沥青路面层层底安装光纤光栅应变传感器方法；Liu等^{［参考文献 9

百度学术}9］将光纤光栅应变传感器（FBG）用于高分辨率的沥青混凝土试件的同步三维应变测量，应变曲线可以用来研究车辙产生的机理，并为材料抗车辙能力的评价制定定量指标；美国研究人员通过埋设传感器实时监测环境、荷载对路面设施的影响，能够及时提出改进措施^{［参考文献 10

百度学术}10］；陈凤晨等^{［参考文献 11

百度学术}11］在高速公路的不同层位埋设了光纤光栅三维传感器组，研究在不同荷载和车速条件下的三维应变信息；谭忆秋等^{［参考文献 12

百度学术}12］利用多种光纤光栅传感器建立了一套道路监测系统，获得了埋设传感器处的最大压应变、温度等数据，用来计算沥青路面的永久变形；管志光等^{［参考文献 13

百度学术}13］将应变计按不同方向埋设在沥青路面层层底，用来测量沥青路面在不同荷载和环境条件下的动应变响应。

为了保护应变传感器，多采用金属材料封装，延长应变传感器耐久性^［

14］。但金属材料与路面材料的模量差异较大，在行车荷载与自然环境的作用下，路面与传感器会产生不协调变形^{［参考文献 15

百度学术}15］，导致应变传感器测得的数据与路面结构的真实值产生差异，对传感器监测的精确性产生影响；此外，路面内部埋设传感器破坏了原有路面的整体性，在道路服役过程中，路面与传感器也会产生交互影响，导致其耐久性下降。针对上述问题，谭忆秋等^{［参考文献 16

百度学术}16］设计了四点弯曲加载宽梁试验来评价传感器与沥青混合料协同变形；赵鸿铎等^{［参考文献 17

百度学术}17］提出基于DIC的应变计测量准确度比对方法，通过研究得到不低于95%的置信度，认为DIC法测量应变误差小于12×10^-6的结论；解建光等^{［参考文献 18

百度学术}18］通过砝码静态加载试验标定轴向荷载与光纤光栅传感器的协调变形关系；Imai等^{［参考文献 19

百度学术}19］通过埋设光纤传感器监测沥青结构应变，认为温度的变化导致混合料与传感器协同工作存在困难；Liu等^{［参考文献 20

百度学术}20］将有限元模拟计算的应变与应变计测的应变进行相关性分析，验证应变计测量有效性；Dong等^{［参考文献 21

百度学术}21］通过Abaqus研究了骨料形态和混合料模量对应变传感器测量精确性的影响，提出将模型计算应变转换成为实际值方法；刘朝晖等^{［参考文献 22

百度学术}22］提出设置模量过渡区来减缓金属传感器与沥青路面材料的模量差异。

本文针对应变传感器与沥青路面变形协调问题，分别使用高模量细颗粒沥青混合料AC‑5和常用的沥青面层混合料AC‑13作为应变传感器的包裹材料；采用单轴压缩、单轴拉伸、四点弯曲3种荷载模式，进行逐级加载，研究不同基体材料刚度对应变计测量准确性的影响；建立内置应变传感器的沥青混合料试件有限元模型，分析了不同条件下高模量沥青混合料对变形协调的影响。

1 原材料及试件成型

1.1 传感器

用于路面内部变形监测的传感元件按照测量原理可分为电阻式应变计和光纤光栅传感器^［

23］。光纤光栅传感器内部光线的光学性质会因外界环境因素的改变而发生变化，通过解调光线性质的变化可以获取外界信息。此类传感器虽然测量精度高、抗干扰能力强，但价格昂贵，所用材料较为脆弱、负载下容易断裂，安装复杂。电阻式应变传感器价格便宜，安装简单，工程应用较多^{［参考文献 24

百度学术}24］。本试验电阻埋入式应变计规格型号为DH1204。应变计的外观与尺寸如图1所示，主要技术指标如表1所示。

（a）应变计外观

（b）应变计细部尺寸（单位：mm）

图1 DH1204埋入式应变计

Figure 1 DH1204 built-in strain gauge

表1 应变计主要技术指标

Table 1 Main technical indicators of strain gauge

规格型号

量程/

10^-6

幅值线性度/%

桥路电阻/Ω

工作温度/℃

表观弹性

模量/MPa

DH1204

±1 000

≤±2

350

-20~200

40 000

1.2 过渡材料

沥青混合料过渡材料选用AC‑5级配，级配曲线如图2所示。使用70^#基质沥青，油石比为6.6%，为提高细粒式沥青混合料的模量，在AC‑5沥青混合料中添加SAP改性剂，掺量为沥青混合料质量的1%。SAP改性剂采用聚烯烃和热塑性弹性体双层复合的改性技术实现外掺直投改性，通过增强沥青黏度和增大集料摩阻力来提高沥青混合料的模量，SAP改性剂技术指标如表2所示。

图2 AC‑5沥青混合料级配曲线

Figure 2 Gradation curves of AC‑5 asphalt mixture

表2 SAP改性剂技术指标

Table 2 Technical indicators of SAP modifier

项目

外观

单颗粒

质量/g

熔融指数/

[g·（10 min）^-1]

灰分

含量/

添加10%

改性沥青

软化点/℃

技术要求

均匀、无破

坏和结节

≤0.03

≥2

≤5

≥80

按照以下方法在实验室拌制SAP改性沥青混合料并成型试件：

（1）用烘箱将70^#基质沥青加热至150~160 ℃，集料加热至195~205 ℃。

（2）将SAP改性剂和热集料在185~195 ℃下干拌60 s。

（3）加入油石比为6.6%的沥青拌和90 s。

（4）加入矿粉，再拌和90 s。

（5）混合料拌制完毕后放入烘箱，在180~190 ℃下短期老化2 h。

（6）短期老化后，将SAP改性沥青混合料从烘箱中取出，在175~185 ℃下按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20—2011）有关规定成型试件。

同时选用沥青面层常用的SBS改性AC‑13沥青混合料，最佳油石比为5.1%，级配曲线如图3所示。

图3 AC‑13沥青混合料级配曲线

Figure 3 Gradation curves of AC‑13 asphalt mixture

采用旋转压实法成型直径为（100±2） mm、高为（150±2.5） mm的AC‑5和AC‑13沥青混合料圆柱体试件，进行单轴压缩动态模量试验^［

25］。试验结果如图4所示。

（a） AC‑5高模量沥青混合料

（b） AC‑13沥青混合料

图4 沥青混合料动态模量试验结果

Figure 4 Dynamic modulus test results of asphalt mixture

由图4可知：两种混合料的动态模量均随温度的上升而降低，随加载频率的增加而增加。在15 ℃、10 Hz条件下，AC‑13沥青混合料动态模量为6 440 MPa，AC‑5高模量沥青混合料动态模量为15 693 MPa，满足高模量沥青混合料定义不低于［14 000 MPa（15 ℃、10 Hz）］的要求^［

26］。

1.3 试件制备

参照在路面结构中埋设应变传感器的过程，内置应变传感器的梁试件采用分层铺筑法成型。首先将一定量的沥青混合料加入300 mm×100 mm×40 mm（长×宽×高）的梁试件模具中，通过轮碾机碾压成型梁试件的下层。成型冷却后，脱模转移至300 mm×100 mm×100 mm（长×宽×高）的梁试件模具中，将传感器居中放置，并在模具中装填剩余沥青混合料，利用轮碾机碾压成型最终的梁试件。为了便于开展DIC试验，在成型后的梁试件表面喷涂了白漆，如图5所示。

图5 内嵌应变传感器沥青混合料梁试件成型过程

Figure 5 Molding process of asphalt mixture beam specimens with built-in strain sensors

2 沥青混合料应变传感器协调变形试验研究

通过MTS试验机采用位移加载控制模式对包裹应变计的沥青混合料梁试件进行逐级加载试验。加载模式包括单轴压缩和四点弯曲，每级加载位移0.1 mm，每级持续时间为15 s，共10级，加载波形如图6所示。

（a）单轴压缩、四点弯曲逐级加载

（b）单轴拉伸逐级加载

图6 加载波形图

Figure 6 Loading waveform

为了验证埋设在沥青混合料中的传感器测量的有效性，在试验过程中同时采用DIC设备采集沥青混合料的应变，现场照片如图7所示。

图7 试验加载及DIC设备现场采集

Figure 7 Test loading and on‑site acquisition of DIC equipment

2.1 单轴压缩试验

对AC‑5高模量沥青混合料和AC‑13沥青混合料梁试件进行单轴压缩试验，内置应变计、DIC设备实测应变，其结果如图8所示。

图8 AC‑5与AC‑13沥青混合料的实测应变

Figure 8 Measured strains of AC‑5 and AC‑13 asphalt mixtures

由图8可知：应变计与DIC测量得到两种模量沥青混合料的应变均随位移加载时间的增加而增大，说明沥青混合料在轴压位移荷载下保持良好的力学响应水平。两种沥青混合料的应变计实测应变均大于DIC实测应变。试件在轴压状态下，沥青混合料压实度提升，内部颗粒与应变计组成骨架嵌挤结构，

作为抗压强度的主要支撑。因为传感器尺寸远大于粗集料，会承受更多集中力，所以传感器压应变大于DIC测得的混合料应变。

为评价单轴压缩试验中应变传感器实测应变与DIC实测应变的接近程度，采用实测应变差值的绝对值作为评价指标，两种沥青混合料的实测应变差值如表3所示。按照式（1）计算得到沥青混合料的实测应变差平均增加值η。

η = \sum_{i = 0.1}^{1.0} \frac{b_{i + 0.1} - b_{i}}{9} (i = 0.1, \dots, 0.9)

（1）

式中：b_i为位移取i时对应的高模量沥青混合料实测应变差值。

表3 应变传感器与DIC的实测应变差值

Table 3 Difference in measured strains between strain sensor and DIC

位移/ mm	实测应变差值/10^-6
位移/ mm	AC‑5高模量沥青混合料	AC‑13沥青混合料
0.1	10.10	17.36
0.2	17.02	33.42
0.3	28.83	54.49
0.4	43.38	79.28
0.5	60.30	108.30
0.6	75.39	136.61
0.7	92.37	173.04
0.8	110.81	208.77
0.9	135.11	249.67
1.0	168.14	286.93
均值	74.14	134.79

由表3可知：随着位移荷载的增加，两种沥青混合料的实测应变差均增加；每级位移加载下，AC‑5高模量沥青混合料的实测应变差值均小于AC‑13沥青混合料的实测应变差。位移每增加0.1 mm，AC‑13沥青混合料的实测应变差平均增加29.96×10^-6；AC‑5高模量沥青混合料的实测应变差平均增加17.56×10^-6，相比前者降低41.39%。在单轴压缩状态下，AC‑5高模量沥青混合料应变计实测变形小于AC‑13沥青混合料应变计实测变形，更接近DIC实测应变值。AC‑5高模量沥青混合料作为内嵌应变传感器的基体材料力学性能更好，与传感器的变形协调性能更优。

2.2 单轴拉伸试验

对AC‑5高模量沥青混合料、AC‑13沥青混合料梁试件进行单轴拉伸试验，应变传感器、DIC设备实测应变如图9所示。

图9 AC‑5与AC‑13沥青混合料的实测应变

Figure 9 Measured strains of AC‑5 and AC‑13 asphalt mixtures

由图9可知：沥青混合料受单轴拉伸荷载作用，应变传感器与DIC实测应变均随位移加载的增加而增大。两种沥青混合料的DIC实测应变均大于传感器实测应变，这是由于沥青混合料拉压模量不同，拉伸模量小于压缩模量^［

27］；试件在承受拉应力时，沥青混合料抵抗变形能力减弱，与传感器相比产生的变形更大。

为评价单轴拉伸试验中应变传感器与DIC实测应变的接近程度，采用实测应变差作为评价指标。两种模量沥青混合料的实测应变差如表4所示。

表4 应变传感器与DIC的实测应变差值

Table 4 Difference in measured strains between strain sensor and DIC

位移/ mm	实测应变差/10^-6
位移/ mm	AC‑5高模量沥青混合料	AC‑13沥青混合料
0.1	36.91	57.36
0.2	49.70	101.13
0.3	66.00	144.87
0.4	87.44	189.17
0.5	114.94	213.44
0.6	169.03	258.53
0.7	196.30	302.48
0.8	248.69	337.24
0.9	270.32	351.59
1.0	282.82	407.28
均值	152.22	236.31

由表4可知：每级位移加载下，AC‑5高模量沥青混合料的实测应变差值均小于AC‑13沥青混合料的实测应变差，对比AC‑13沥青混合料，AC‑5高模量沥青混合料应变差均值减少35.58%，应变计实测应变更加接近DIC测得应变。位移每增加0.1 mm，AC‑13沥青混合料的实测应变差平均增加38.88×10^-6；AC‑5高模量沥青混合料的实测应变差平均增加27.32×10^-6，小于前者。

2.3 四点弯曲试验

对AC‑5高模量沥青混合料、AC‑13沥青混合料梁试件进行四点弯曲逐级加载试验，应变传感器、DIC设备实测应变如图10所示。

图10 AC‑5与AC‑13沥青混合料的实测应变

Figure 10 Measured strains of AC‑5 and AC‑13 asphalt mixtures

由图10可知：沥青混合料受四点弯拉荷载作用，应变传感器与DIC测得应变均随位移加载时间的增加而增大，说明在弯拉荷载下具有良好的荷载响应；两种沥青混合料的DIC实测应变均大于传感器实测应变，说明沥青混合料抵抗弯拉变形能力减弱从而产生更大的变形。

为评价四点弯曲试验中应变传感器与DIC实测应变的接近程度，采用实测应变差作为评价指标。两种模量沥青混合料的实测应变差如表5所示。

表5 应变传感器与DIC的实测应变差值

Table 5 Difference in measured strains between strain sensor and DIC

位移/ mm	实测应变差/10^-6
位移/ mm	AC‑5高模量沥青混合料	AC‑13沥青混合料
0.1	112.36	110.02
0.2	129.65	143.85
0.3	144.02	199.35
0.4	167.17	249.25
0.5	172.47	310.54
0.6	197.68	392.31
0.7	210.39	453.61
0.8	240.73	519.23
0.9	292.14	628.54
1.0	358.70	734.62
均值	202.53	374.13

由表5可知：每级位移加载下，AC‑5高模量沥青混合料的实测应变差均小于AC‑13沥青混合料的实测应变差，对比AC‑13沥青混合料，AC‑5高模量沥青混合料应变差均值减少45.87%，应变计实测应变更加接近DIC测得应变。位移每增加0.1 mm，AC‑13沥青混合料的实测应变差平均增加69.40×10^-6；AC‑5高模量沥青混合料的实测应变差平均增加27.37×10^-6，远小于前者。这说明高模量细级配沥青混合料能够提升内嵌应变传感器实测数据的精确性和稳定性。

3 应变传感器与高模量沥青混合料协调变形影响分析

3.1 有限元模型建立

参考单轴压缩动态模量试验，利用Abaqus有限元软件建立内置应变计的沥青混合料模型，如图11所示。模型尺寸：长×宽×高为300 mm×100 mm×100 mm。模型分为两个部分：沥青混合料和DH1204应变计，沥青混合料单元类型为C3D8R（八结点线性六面体单元，减缩积分，沙漏控制），应变计单元类型为C3D8I（八结点线性六面体单元，非协调模式）。应变计模型内置于沥青混合料模型，在横向、纵向方向上居中，竖向位置距离底面40 mm，两模型间阻尼系数设置为0.7。

图11 内嵌应变传感器的沥青混合料试件有限元模型

Figure 11 Finite element model of asphalt mixture specimens with built-in strain sensors

3.2 有限元模型的验证

对内置应变传感器模型进行四点弯曲逐级加载试验，并进行仿真模拟，提取每级加载下的应变实测值和对应有限元模型的应变计算值。计算出每级荷载下的实测应变与计算应变平均值并开展t检验，分析实测值与计算值之间是否有显著差异，步骤如下：

（1）建立假设。原假设H₀为应变计，测得每级位移的平均应变与有限元模型计算得到每级位移的平均应变没有显著差别。若假设H₁为应变计，测得每级位移的平均应变与有限元模型计算得到每级位移的平均应变有显著差别。

（2）计算有限元模型每级位移的平均应变。

（3）对应变计测得每级位移的应变，进行10次抽样来作为一个样本，计算这个样本的均值和标准差。

（4）按照式（2）计算得到t值及相应的p值。

t = \frac{\bar{x} - μ}{S / \sqrt[]{n}}

（2）

式中： $\bar{x}$ 为对应变计每级位移测得应变抽样的样本均值；μ为有限元模型计算得到每级位移的应变均值；S为对应变计每级位移测得应变抽样的样本标准差；n为抽样次数。

（5）显著水平α取0.05，比较p值和α的大小。若p值≥α，则接受原假设H₀；若p值<α，则拒绝原假设H₀。

对应变计测得每级位移的应变进行抽样，样本均值和样本标准差如图12所示。

图12 抽样样本均值和样本标准差

Figure 12 Mean value and standard deviation of samples

从图12可以看出：应变计测得的应变随位移的增加逐渐增大；每级位移的应变增量逐渐增加，因此样本标准差也略有增加。

通过t检验方法对应变计每级位移的平均应变和有限元模型每级位移的平均应变进行显著性检验，检验结果如表6所示。

表6 有限元模型每级位移的平均应变显著性检验

Table 6 Mean strain significance test for each level of displacement for finite element model

位移加载/mm	t值	p值	95%置信区间平均应变/10^-6
位移加载/mm	t值	p值	下限	上限
0.1	1.579	0.149	150.434	161.824
0.2	－1.880	0.093	232.482	252.850
0.3	－1.953	0.083	306.647	356.085
0.4	－2.073	0.068	419.011	486.955
0.5	－2.168	0.059	522.195	602.468
0.6	－2.038	0.072	639.928	728.290
0.7	－0.940	0.118	796.713	897.025
0.8	0.711	0.495	972.162	1 080.385
0.9	2.195	0.056	1 145.297	1 261.411
1.0	2.213	0.054	1 290.364	1 412.601

由表6可知，应变计测得每级位移的平均应变对应的p值均大于双边检验显著水平0.05，有限元模型计算得到的每级位移平均应变均落在应变计测得每级位移的平均应变的95%置信区间。经t检验证明，原假设H₀为真，即在α=0.05的显著水平下，应变计测得每级加载的平均应变与有限元模型计算得到每级加载的平均应变没有显著差别。

3.3 应变传感器与沥青混合料协调变形的影响因素分析

在路面中埋设的传感器，其工作性能易受多种因素影响，因此采用有限元方法，分析内嵌应变传感器与沥青混合料的协调变形及其影响因素。采用应变协调系数δ，评价应变传感器与沥青混合料的协调变形性能。应变协调系数δ为应变计周围沥青混合料平均变形与未内嵌应变计的沥青混合料同样位置的周围沥青混合料平均变形的比值。该系数越接近1，表明应变计对周围沥青混合料变形影响越小，协调变形性能越好。基体材料为AC‑5高模量沥青混合料和AC‑13沥青混合料的应变协调系数δ分别表示为δ_AC‑5和δ_AC‑13。

3.3.1 应变传感器埋设位置的影响

为研究应变计埋设位置对其与高模量沥青混合料的协调变形性能影响，对试件模型采取荷载为17 kN的四点弯曲加载，应变计埋设深度选取其下表面距离沥青混合料底部的距离，分别是0、5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm。通过有限元模型计算得到沥青混合料的平均变形量，进一步得到δ，结果如图13所示。

图13 两种沥青混合料的应变协调系数δ

Figure 13 Strain coordination coefficient δ for two asphalt mixtures

当应变传感器在沥青混合料内埋设深度为0~25 mm时，应变计在水平方向上仅受弯拉应力。由图13可知：AC‑5高模量沥青混合料与AC‑13沥青混合料的应变协调系数均随应变计的埋深增加而增加，表明两种沥青混合料内嵌应变计周围沥青混合料与未埋设应变计周围沥青混合料的协调变形性能、变形一致性均有提升。当传感器埋在梁试件底部时，δ_AC‑5为61.17%，δ_AC‑13为54.14%；当埋设深度为25 mm时，δ_AC‑5为96.88%，δ_AC‑13为92.11%，δ_AC‑5和δ_AC‑13分别增加35.71%、37.97%。

由图13可知：沥青混合料模量的变化引起了δ的变化：在同一深度下，δ_AC‑5优于δ_AC‑13，两类沥青混合料δ差距不断减小；δ_AC‑13最大值为92.11%，δ_AC‑5最大值为96.88%，提升接近5%。

3.3.2 荷载大小的影响

为研究荷载大小对应变传感器与不同模量沥青混合料的协调变形性能影响，在有限元模型中，采用大小不同的荷载对内嵌应变传感器的AC‑5高模量沥青混合料、AC‑13沥青混合料试件进行加载，计算得到δ的结果如图14所示。

图14 两种沥青混合料应变协调系数δ

Figure 14 Strain coordination coefficient δ for two asphalt mixtures

施加荷载的变化对应变计与两种模量沥青混合料的协调变形性能产生了影响。当荷载小于10.2 kN时，δ随荷载的增加而降低；当荷载大于等于10.2 kN时，降低幅度减缓，趋于平稳。当施加最小荷载时，δ_AC‑5为96.23%，δ_AC‑13为90.51%；当施加最大荷载时，δ_AC‑5为72.47%，δ_AC‑13为55.48%，δ_AC‑5和δ_AC‑13分别降低23.76%、35.03%。

由图14可知：在荷载变化过程中，δ_AC‑5始终大于δ_AC‑13，且δ_AC‑5在荷载为1.7 kN时接近97%，10级荷载下平均δ_AC‑5为80.38%；δ_AC‑13在荷载为1.7 kN时接近91%，10级荷载下δ_AC‑13均值为67.07%，有明显差距。这表明：在荷载变化条件下，基体材料模量的变化对应变计与未埋设应变计的沥青混合料在相同位置的应变协调性能产生了影响，高模量的沥青混合料提升了与应变计的协调变形性能。

3.3.3 荷载类型的影响

为研究荷载类型对应变计与不同模量沥青混合料的协调变形性能影响，施加同样大小的荷载，采用单轴压缩、三点弯曲、四点弯曲3种不同的加载方式对内嵌应变计的AC‑5高模量沥青混合料、AC‑13沥青混合料试件进行加载，计算得到变形协调系数δ的结果如图15所示。

图15 两种沥青混合料应变协调系数δ

Figure 15 Strain coordination coefficient δ for two asphalt mixtures

由图15可知：3种加载方式下的δ基本保持在较高水平，弯拉荷载下δ优于轴压，四点弯曲加载下δ略优于三点弯曲。基体材料模量发生变化时，对应变计与周围沥青混合料的应变协调性能会产生影响。3种加载方式中，δ_AC‑5分别为83.53%、86.40%、88.17%，δ_AC‑13分别为75.78%、78.70%、80.57%，δ_AC‑5相比δ_AC‑13提升8%左右。

4 结论

本研究通过对内置应变传感器的AC‑5高模量沥青混合料与AC‑13沥青混合料进行力学加载试验分析，并建立了相应的有限元模型，研究不同因素对两种沥青混合料与应变传感器的变形协调性能的影响，主要结论如下：

（1）内嵌于高模量细级配沥青混合料的应变传感器在单轴压缩、单轴拉伸与弯拉荷载3种单一荷载作用下测得应变更加接近应变基准值，实测应变差随位移加载增长更为缓慢，表明高模量沥青混合料能够提升应变传感器测量的精确性和稳定性。

（2）沥青混合料在拉压荷载下不同模量的特点，会导致不同的测量误差：受压时，应变计实测变形大于DIC实测应变；受拉时，应变计实测应变小于DIC实测应变。而高模量沥青混合料对此误差有一定改善作用，表明要根据应变计在路面结构中的受力特点，采用相应的加载模式和误差分析方法。

（3）应变计的埋设位置从沥青混合料试件底部越靠近中部，两种沥青混合料的协调变形性能均有提升，且高模量沥青混合料的提升更为明显。在实际道路应用中，应变计避免埋设在表面位置。

（4）随着荷载的增加，应变传感器与沥青混合料的变形协调性能有所下降；AC‑5高模量沥青混合料的平均应变协调系数相比AC‑13沥青混合料增大13.31%，说明高模量沥青混合料可以改善基体材料与应变传感器之间的变形协调能力。

（5）应变传感器能够实现在单轴压缩、三点弯曲、四点弯曲加载下对沥青混合料变形的监测，四点弯曲加载方式的应变协调系数略优于其他两种；3种加载方式中，高模量沥青混合料与应变传感器的变形协调均有提升。

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