摘要
为探究竖向荷载作用下钢管混凝土斜桩桩身响应特征，该文以马来西亚 Saribas 桥的钢管混凝土斜桩为研究对象，基于数值模拟方法进行分析，研究了该类斜桩在竖向荷载作用下钢管内外壁摩阻力、截面处桩周的摩阻力以及钢管与混凝土芯的弯矩分配比。结果表明：钢管外壁 0~15 m 桩段被动侧摩阻力大于主动侧摩阻力，其他桩段则相反； 钢管内壁的摩阻力较复杂，且存在摩阻力为零的桩段；同时，不同截面处钢管内外壁的摩阻力沿桩周呈不均匀分布；在弯矩分配上，桩顶处钢管承担的弯矩较大，而在距桩顶 37 m 处及混凝土芯桩端，混凝土芯承担更多弯矩，其他桩段钢管和混凝土芯的弯矩承担比接近 50%。
Abstract
In order to explore the response characteristics of steel tube batter piles with concrete infill under vertical load， the steel tube batter pile with concrete infill used in Saribas Bridge in Malaysia was taken as the research object. Based on the numerical simulation method， the frictional resistance of the inner and outer walls of the steel tube， the frictional resistance around the pile at the section， and the bending moment bearing ratio between the steel tube and the concrete core of this type of batter pile under vertical load were studied. The results show that the passive-side frictional resistance of the 0–15 m pile section is greater than the active-side frictional resistance on the outer wall of the steel tube， but the active-side frictional resistance of other pile sections is greater than the passive-side frictional resistance. The frictional resistance of the inner wall of the steel tube is complicated， and there is a pile section with zero frictional resistance. The frictional resistance of the inner and outer wall of the steel tube at different sections shows a non-uniform distribution around the pile； the steel tube at the top of the pile bears a larger bending moment， while at 37 m from the top of the pile and at the end of the concrete core， the concrete core bears a larger bending moment， and the bending moment bearing ratio of steel tube and concrete core in other pile sections is close to 50%.
0 引言
近年来随着经济的快速发展，基础工程建设已从大陆发展到海上，跨海大桥、风电场、港口码头以及石油钻井平台等一系列海上建筑正在建设中。钢管桩具有能承受较强的水流和船舶的冲击力、承载性能高、水平阻力大、桩长易调节以及与上部结构易结合等优点[1-2]，故在海上工程的桩基础中应用越来越广泛。由于下部结构需要承受波浪荷载、风荷载以及船舶的撞击力，在基础的设计中通过将桩基础设置一定倾角来抵抗水平荷载，这样将桩身所受的水平荷载部分转化为沿桩轴方向的轴向荷载，相对于直桩来说具有良好的水平受荷能力[3-5]。
近年来对直桩的承载特性研究相对成熟，但荷载作用下，斜桩的工作性能不同于直桩，国内外学者对斜桩的力学性能和承载特性少有研究[6-7]，对钢管斜桩的研究更少。徐江等[8] 对东海大桥风电场的两根钢管直桩与两根钢管斜桩进行了现场试验研究和数值分析，发现钢管斜桩附近土体的沉降是非均匀不对称的；轴向荷载作用下斜桩桩前土体产生的沉降大于桩后土体的沉降，且沉降的范围也大于桩后的范围；Li等[9] 对海上风电场的两根钢管直桩与两根钢管斜桩进行了 O-cell 试验，应用该方法可以成功地确定轴压承载力和拉拔承载力。
而工程中逐渐采用将钢管与混凝土相结合的钢管混凝土复合桩基础。目前钢管混凝土复合桩理论的研究明显滞后于工程实际的使用，魏纲等[10]基于桩‒土位移协调关系，推导出适用于计算钢管混凝土复合桩的承载力公式，且通过工程实测值验证了所提出公式的可靠性；孟凡超等[11]以港珠澳大桥的钢管混凝土复合桩为研究对象开展了模型试验，结合模型试验提出了钢管复合桩抗弯刚度计算公式；卓杨等[12] 通过原型试验研究了钢管混凝土管桩的抗弯承载力。以上学者通过理论方法对钢管混凝土复合桩开展了研究工作。Dong 等[13] 与冯居忠等[14] 通过离心模型试验，分析了复合钢管混凝土桩和普通钢筋混凝土桩之间的承载差异，并根据试验现象得出钢管混凝土复合桩承载力高于普通钢筋混凝土桩。以上学者通过试验与理论的方法开展了钢管混凝土复合桩的研究工作。而钢管混凝土斜桩还未有学者开展过研究工作，因此本文采用数值模拟的方法，对钢管混凝土斜桩钢管内外壁的摩阻力、截面处桩周的摩阻力以及钢管与混凝土芯的弯矩分配比进行研究。随着越来越多的海洋工程设施不断出现，钢管混凝土斜桩的运用越来越多，为此开展钢管混凝土斜桩力学行为的研究势在必行。
1 工程概况
本文以马来西亚 Saribas 桥为依托工程，该主桥为单箱单室变截面预应力混凝土刚构‒连续组合梁桥，主桥全长 1 230 m，跨径组合为（90+150+175+ 2×200+175+150+90） m，其中 7#墩、8#墩、9#墩与主梁固结，5# 墩、6# 墩、10# 墩、11# 墩为连续墩，桥型布置如图1所示。
图1 萨里巴斯大桥桥型布置图（单位：m）
Figure1 Layout of bridge type of Saribas Bridge（unit：m）
主桥基础采用钢管混凝土桩，每个基础下设置 4 根直桩和 28 根直径 1.54 m、斜率为 1∶8（倾角约 7°）的钢管混凝土斜桩，28 根钢管混凝土斜桩在承台底面围绕 4 根直桩按照六边形环绕分布。钢管管材为符合 BS4360 的 50B 钢材，壁厚 0.02 m。
本工程为海上工程，桩基础承受波浪、水流荷载、风荷载以及上部结构传递下来的自重荷载等，承载力要求高。为确保施工过程中结构的安全性，需预先对桩基础采取试桩试验，以此来评估原状土荷载‒沉降曲线特性以及桩的安全性。在每个承台下的桩基础中选取一根直桩作为试桩，共选择 5 根桩做试桩试验。根据本桥的地勘报告获取桩基础位置处的土层概况，如图2（a）所示，试桩试验布置如图2（b）所示。
2 直桩试验
钢管桩竖向承载力测试采用静载试验，静载试验系统主要由反力系统、液压加载系统和位移量测系统组成。位移量测系统主要由基准桩、桩顶的 LVDT 位移传感器、参考梁上的标尺和桩上直尺等组成。测试程序根据 ASTM D1143（即静态轴向压缩荷载下深基础构件的标准试验方法）进行静载试验，加载和卸载过程中每级荷载需维持 1 h；加载时，每隔 5 min 或者 15 min 读取称重传感器（LC）和 LVDT 位移传感器的读数；加载完成后分级卸载，并每隔 5 min 或者 15 min 读取读数；完全卸载后维持 1 h，在 0 min 和 60 min 测读数据。轴向静载试验荷载分级加卸载方案如表1所示，其中第 1 循环加载采用分级加载到 100% 的设计承载力即 11 723 kN，第 2 次循环加载采用分级加载到 200% 的设计承载力即 23 445 kN。
图2 土层分布及试桩平面布置图
Figure2 Soil layer distribution and layout plan of test pile
表1 静载试验分级加卸载方案
Table1 Grading loading and unloading scheme for static load test
3 数值模拟
桩设计中使用的大多数数据是从静载荷试验中获得的。对于海洋环境中大直径和高长细比的桩，尤其是斜桩无法通过传统的静载试验获取桩周土体的非线性应力分布，同时荷载系统很难在斜桩顶部施加倾斜荷载。因此，本文基于试桩参数及土层参数，采用 ABAQUS 开展数值分析，进一步研究桩身应力响应、桩侧摩阻力以及桩身的弯矩分布规律和分配比。
3.1 模型建立
为研究钢管混凝土斜桩中钢管和管内混凝土芯两者如何协同受力、共同承受荷载，建立了桩长为 80 m、桩径为 1.54 m、壁厚为 0.02 m 的钢管混凝土斜桩计算模型，其中入土桩长 66 m，高出水面的悬臂段长度 14 m。0~51 m 桩段，钢管内为混凝土芯；51~80 m 桩段，钢管内为土塞。计算范围对计算结果有一定影响，土体模型尺寸取高为 90 m、直径为 60 m 的圆柱体[15]。
3.2 桩土材料本构关系及参数
3.2.1 钢管混凝土桩
对于钢管混凝土组合桩，混凝土芯能够增强钢管桩的弯压性能，管内混凝土芯受到钢管的套箍作用处于多向受压状态，故选用塑性损伤模型[16]进行定义，其应力‒应变关系曲线如图3所示；钢材的物理性能比较稳定，将钢材视为理想弹塑性体，钢管采用弹塑性模型进行定义，其应力‒应变关系曲线如图4所示。钢管和核心混凝土物理力学参数如表2所示。
图3 混凝土应力‒应变关系
Figure3 Stress-strain relationship of concrete
图4 50B 钢管应力‒应变关系
Figure4 Stress-strain relationship of 50B steel tube
表2 钢管混凝土桩模型物理参数
Table2 Physical parameters of steel tube pile model with concrete infill
3.2.2 土体
土体采用摩尔‒库仑（Mohr-Coulomb）弹塑性模型。桩周土模量对受荷桩的桩身变形影响较大，但是地质勘探资料中未给出土体弹性模量与变形模量的值，但往往会提供压缩模量[17]。杨仁杰等[18]根据上海地区附近 60 多根桩的实测数据，得出可取压缩模量的 2.5~3.5 倍作为弹性模量的取值。通过将试算结果与实测结果对比后再对参数进行调整，确定合适的土体参数取值，结合本桥的地勘情况，土体的具体计算参数如表3所示。
3.3 桩土接触及边界条件
ABAQUS 中设置接触对来模拟桩‒土间的相互作用以及钢管和混凝土之间的黏结作用，选择面面主从接触（surface to surface），以钢管外表面和内表面为主表面，以土体和管内混凝土土芯为从表面。接触面的法向采用“硬接触”，切向采用库仑摩擦中的“ 罚 ”函数定义，桩 ‒ 土间的摩擦系数取 μ = tan（ 0.67φ）[19]，其中 φ 为桩周土的内摩擦角，钢管与混凝土之间的摩擦系数取为 0.3 [20]。
表3 土体模型物理力学参数
Table3 Physical and mechanical parameters of soil model
在土体的底部设置固定约束，土体的侧面限制水平方向的位移[21]。为保证计算精度的同时缩短计算时间，土体模型采用单精度布置，对近桩的土体设置较密的网格，远离桩的土体区域设置相对稀疏的网格，计算模型及网格划分如图5所示。土体、钢管和管内混凝土芯都采用实体缩减单元（C3D8R）模拟；钢管采用三维实体单元（C3D8R）定义单元类型，避免了 S4R 壳单元不能建立双面接触的问题。
3.4 有限元模拟工况
为研究竖向荷载作用下的钢管混凝土斜桩的桩身响应，采用 ABAQUS 分别建立了管内有混凝土芯的钢管混凝土直桩、钢管混凝土斜桩和管内无混凝土芯的钢管直桩 3 种模型进行对比分析，计算模型如图5所示。
在施加循环荷载前，首先对建立的数值分析模型进行初始地应力平衡计算[22]。ABAQUS 中有多种地应力平衡方法可供选择，本文采用 ODB 导入加生死单元的方法对土体模型进行地应力平衡。重力荷载作用下土体地应力平衡计算结果如图6所示，结果表明：土体的竖向位移 U3 小于 10-4 m，说明采用此方法能够得到一个较好的近似为零的初始应力场，可进行后续的计算分析。
数值分析模型中，桩顶的竖向荷载采用分级加卸载，其加载数值与试桩试验数据相同（表1）。荷载取值为：加载到 100% 即总荷载为 11 723 kN，加载到 200% 即总荷载为 23 445 kN。荷载采用分级加卸载，目的是防止在一个增量步中因变形过大导致计算无法收敛并使桩体与土体之间的接触能够平稳过渡。
图5 数值模型计算图
Figure5 Numerical model calculation
图6 初始地应力平衡结果
Figure6 Initial in-situ stress balance result
4 数值模拟结果分析
4.1 数值模拟验证
数值模拟方法广泛应用于桩‒土系统桩身响应分析，计算结果能否真实反映桩‒土系统实际的响应情况，取决于材料本构关系的选取、计算参数的取值和模型建立的准确性。为保证本文的数值模型能用于分析钢管混凝土斜桩基础效应，对数值模拟进行可靠性验证，选取直桩试桩试验的荷载‒位移（Q-S） 曲线与直桩数值分析计算的荷载‒位移（Q-S）曲线进行对比验证，结果如图7所示。
从图7可以看出：数值分析结果 Q-S 与试桩实测结果 Q-S 曲线较吻合，说明所建立的数值分析模型能够模拟原状土的工作性状，为后续分析桩侧摩阻力以及弯矩分配比的正确性提供了可靠的依据。
4.2 钢管摩阻力分布
4.2.1 钢管外壁摩阻力沿桩身分布
为表达清楚，取沿斜桩斜上方为主动侧，斜桩的斜下方为被动侧[23] [图2（a）]；摩阻力方向选取沿桩身纵轴向从桩端指向桩顶的方向为正，反之为负。为分析斜桩与直桩的钢管外壁摩阻力分布差异，选取钢管直桩、钢管混凝土直桩和钢管混凝土斜桩 3 种模型中钢管外壁的摩阻力进行分析，图8为桩顶竖向荷载为 11 723 kN 时钢管外壁摩阻力沿桩身变化关系曲线。
由图8可知：3 种模型各桩侧摩阻力存在差异，摩阻力峰值从小到大依次为：钢管混凝土斜桩被动侧、钢管直桩、钢管混凝土直桩、钢管混凝土斜桩主动侧。由钢管直桩和钢管混凝土直桩的摩阻力曲线可知：钢管混凝土直桩的桩侧摩阻力大于钢管直桩，经分析认为钢管直桩中桩顶荷载部分传递到桩端，由桩端反力承受，而钢管混凝土直桩中荷载全部由桩侧摩阻力来承受。钢管直桩的桩端位置处摩阻力急剧增大，其原因是桩端刺入土体，导致桩端与土体之间的相对位移急剧增大，进而产生更大的摩阻力。钢管混凝土斜桩中，桩身主动侧在泥面附近（0~5 m） 摩阻力为零，说明桩身挠曲变形导致桩身主动侧与土体产生了分离；对桩身被动侧土体挤压，从而在 0~15 m 桩段出现被动侧的摩阻力大于主动侧的； 15 m 以下桩段，由于桩身发生反弯变形，出现主动侧摩阻力大于被动侧。
图7 直桩数值模拟和试桩试验结果对比
Figure7 Comparison of numerical simulation of vertical pile and results of test pile
图8 钢管外壁摩阻力沿桩身分布曲线
Figure8 Distribution curve of frictional resistance of outer wall of steel tube along pile
4.2.2 钢管内壁摩阻力沿桩身分布
为分析钢管混凝土斜桩中钢管和混凝土的协同受力作用，进一步提取钢管混凝土斜桩中钢管内壁的主动侧和被动侧的摩阻力，结果如图9所示。
图9 钢管混凝土斜桩中钢管内壁摩阻力分布
Figure9 Distribution of frictional resistance of inner wall of steel tube in steel tube batter pile with concrete infill
由图9可知：钢管内壁的主动侧和被动侧摩阻力均呈现非线性变化。在 0~27 m 桩段，钢管内壁的被动侧摩阻力大于主动侧摩阻力，且均为负摩阻力，这是因为桩顶的竖向荷载使桩身产生弯曲变形，变形后桩身截面同桩身轴线垂直，而钢管的位移大于混凝土，从而钢管产生沿与混凝土芯接触面斜向上的相对位移且钢管内壁被动侧的相对位移大于主动侧；在 50~54 m 的桩段，钢管内摩阻力存在突变，这是由于 51~80 m 桩段钢管内为土塞，桩顶竖向荷载作用下管内混凝土芯对其桩端的土塞产生压缩，从而混凝土相对于钢管产生沿纵轴向下的相对滑移，导致该桩段内摩阻力急剧变化；同样，钢管的桩端处内摩阻力也急剧增大，这是因为在桩端刺入土体，使桩端处的土体挤入桩内；在 25~45 m 桩段，桩身发生反弯变形，钢管内壁的被动侧出现摩阻力为 0 的现象。
4.2.3 钢管内、外壁摩阻力沿桩周分布
竖向荷载作用下斜桩会产生弯曲变形，这使得部分桩段与桩前土体相互挤压、与桩后土体有分离的趋势；桩前土体的径向压力大于桩后土体的径向压力，导致部分桩段桩前与桩后摩阻力大小存在差异，因此需进一步对钢管混凝土斜桩的桩周摩阻力分布（图10）进行研究。分析了钢管混凝土斜桩中距泥面 Z/L=0、0.2、0.4、0.6、0.8 的截面上，不同桩周位置处钢管外壁与内壁的摩阻力分布，结果如图11~12所示，其中 L 为桩的入土桩长。
图10 桩周摩阻力三维示意图
Figure10 Three-dimensional diagram of frictional resistance around pile
图11 不同桩身截面钢管外壁摩阻力沿桩周分布曲线
Figure11 Distribution curve of frictional resistance of outer wall of steel tube with different pile sections around pile
由图11、12可知：竖向荷载作用下，沿桩身的不同截面处钢管外壁和内壁的摩阻力沿桩周呈现出非均匀分布的规律，与 Prasad 等[24]和 Ashour 等[25]的研究结果基本一致。从图11中 Z/L=0 的曲线可以看出：在泥面处桩身截面钢管的外壁-180°~-90°、 90°~180° 位置侧摩阻力为 0，这是由于泥面的部分桩段与桩后土体出现分离现象。由图12可知：桩身上部的桩段钢管内壁摩阻力沿桩周分布变化较大，侧摩阻力随角度的变化增长率不断变化；从 Z/L=0.4位置的截面开始，侧摩阻力随角度变化沿桩周呈现为余弦曲线的分布规律。
图12 不同桩身截面钢管内壁摩阻力沿桩周分布曲线
Figure12 Distribution curve of frictional resistance of inner wall of steel tube with different pile sections around pile
4.3 钢管和混凝土芯弯矩分配比
为研究钢管混凝土斜桩中具有混凝土芯的桩段钢管和混凝土的弯矩分配比，分析了桩顶竖向荷载 11 723 kN 作用下桩身截面弯矩分配比，结果如图13所示。
图13 桩顶荷载为 11 723 kN 桩身截面弯矩比
Figure13 Bending moment ratio of pile section with load at pile top of 11 723 kN
由图13可知：在桩顶处，钢管承担的弯矩较大，占桩顶截面弯矩的 59.1%；沿桩轴纵向向下，钢管的弯矩承担比急剧减小，到距桩顶深度 4.27 m 的桩段开始钢管与混凝土的弯矩承担比几乎相同，两者同步受弯；沿桩身向下到达 35.93 m 桩段位置，钢管和混凝土的应力发生重分布，在距桩顶 37 m 处，混凝土承担的弯矩比达到 81.79%，此时主要由混凝土芯承受桩身的弯矩；随后钢管和混凝土各自承担弯矩比接近 50%；到桩端位置，主要由混凝土芯承受桩身的弯矩，占桩身截面总弯矩的 78.1%。
5 结论
（1）桩顶竖向分级荷载作用下，数值分析结果与试桩试验结果较吻合，表明本文建立的数值分析模型可靠。
（2）钢管混凝土斜桩中，钢管外壁主动侧与被动侧的侧摩阻力大小存在差异，钢管外壁 0~15 m 桩段被动侧摩阻力大于主动侧摩阻力，其他桩段主动侧摩阻力大于被动侧摩阻力；而钢管内壁摩阻力呈现出非线性变化，一定深度处，桩身反弯变形，钢管内壁被动侧存在摩阻力为 0 的桩段。
（3）斜桩的桩周摩阻力分布相对于直桩存在差异，竖向荷载作用下，钢管混凝土斜桩钢管内外壁不同截面处摩阻力沿桩周呈现出非均匀分布，泥面处桩身截面钢管的外壁-180°~-90°、90°~180° 位置侧摩阻力为 0。
（4）钢管和混凝土芯在桩顶、桩端以及应力重分布的桩段，主要由钢管或混凝土芯承受桩身的弯矩，其他桩段钢管和混凝土芯协同工作、同步受弯。
“钢管+混凝土芯”桩以组合桩的形式表现出良好的共同工作性能，使其在海洋桩基础工程中具有较大的发展前景。研究成果可以为钢管混凝土斜桩基础的设计和结构优化提供可靠的技术支持及实践依据。
