摘要
制造参数的精准计算是连续钢箱梁桥大节段安装高效高精度速成的关键。该文以深中通道变截面钢箱梁为背景，首先，建立施工全过程梁单元有限元模型，获得预拱度；其次，基于各小梁段中性轴高度统计出平均中性轴位置；然后，抓住平均中性轴处梁长不变的变形特征，在平均中性轴处叠加预拱度，给出制造线形；最后，根据受力特征给出大节段端面倾角，得到完整的钢箱梁制造参数。二期恒载加载前的实施结果表明：钢箱梁顶面线形总体平顺，实测线形与预测线形吻合良好，验证了该文方法的正确性。
Abstract
Accurate calculation of manufacturing parameters is the key to the efficient， high-precision， and rapid installation of large sections of continuous steel box beam bridges. Taking the steel box beam with the variable section in Shenzhen-Zhongshan Passage as the background， this paper first established a finite element model of the beam element in the whole construction process to obtain the pre-camper. Secondly， the average neutral axis position was calculated based on the height of the neutral axis of each beam section. Then， according to the deformation characteristic that the beam length remained unchanged at the mean neutral axis， the pre-camber was superimposed at the mean neutral axis to get the manufacturing line shape. Finally， according to the mechanical characteristics， the dip angle of the large section end face was given to obtain the complete manufacturing parameters of the steel box beam. The implementation results before the loading of the second-phase dead load show that the line shape of the top surface of the steel box beam is generally smooth， and the measured line shape is in good agreement with the predicted line shape， which verifies the correctness of the proposed method.
0 引言
与混凝土梁桥相比，钢箱梁具有自重轻、跨越能力强、适合工厂化制造、方便安装等优点，广泛应用于现代桥梁[1]。当桥位在较深水域时，大跨度连续钢箱梁桥采用大节段整体吊装施工方法优势明显，可大大减少现场焊缝数量，提高整体质量和稳定性，简化工序，加快工期[2-4]。但是钢箱梁大节段尺寸在工厂制造时已确定，现场调节措施有限[5]，所以制造线形的准确计算是大节段连续钢箱梁顺利高质量建成的关键。
钢箱梁制造参数多基于无应力状态控制理念[6]。 Yiu 等[7] 提出了确定结构无应力线形的一般方法：单元解体法、单元 CR 位移法、结构解体法、切线拼装迭代法；顾雨辉等[8] 在崇启大桥大节段钢箱梁施工监控时，依据施工全过程计算给出成桥线形预拱度，进行参数分析找出敏感因素，严格控制钢箱梁无应力制造和安装过程，取得了良好的实施效果；方远[9]、冼尚钧[10]在港珠澳大桥大节段钢箱梁施工控制时，详细分析了钢箱梁施工过程的受力状态，给出了制造线形、架设控制参数，为大桥施工提供了理论数据和参考。基于简便的一次落架法思想，李传习等[11]给出了顶推钢箱梁的制造线形、节段制造参数，提出“等高等邻边梯形法”；针对一般的分节段施工钢箱梁，基于安装时节段间交界面实现平顺对接的思想，汪劲丰等[5] 利用有限元位移结果给出了施工过程阶段相对位置关系，提出了钢箱梁制造参数的通用计算方法。
继港珠澳大桥之后，深中通道又大规模采用 110 m 跨连续钢箱梁大节段吊装法[4，12]。通过参与施工控制实践，具体分析主梁变截面的特殊性，给出钢箱梁大节段制造参数的确定方法，为本桥及类似桥梁大节段吊装的施工控制提供参考。
1 工程概况
深中通道北距虎门大桥约 30 km，南距港珠澳大桥约 38 km，是连接广东省深圳市和中山市的世界级超大的“桥、岛、隧、地下互通”集群工程。桥梁工程全长 17.2 km，包括两座主桥：主跨 1 666 m 的伶仃洋大桥和主跨 580 m 的中山大桥，其中中山大桥两侧的泄洪区非通航孔桥均采用 110 m 跨径的钢箱连续梁桥。
中山大桥西泄洪区非通航孔桥如图1所示。其中，跨径布置为 4×110 m，桥面纵坡为-2.0%，里程 K27+628~K28+068，平曲线要素为：直缓点里程 K27+656.117、缓和曲线长度 260 m、圆半径 2 300 m。采用整墩分幅布置，单幅钢箱梁桥宽 20 m，两幅间距 0.5 m，桥面总宽 40.5 m。标准钢箱梁截面中心线处内轮廓梁高 4 m。左幅在 K27+655~K27+915 区段为超高变化段，钢箱梁横坡由 2.5% 变化至-2.5%；断面具体变化方式为：以设计高程点处为旋转轴，顶板随路线横坡变化，底板保持水平，调整腹板高度以及横隔板的相关尺寸。支座布置方式为：中墩曲线内侧设置固定支座、外侧设置横向活动支座，其余墩内侧设置纵向活动支座、外侧设置双向活动支座。
图1 梁段划分图（单位：m）
Figure1 Beam section division （unit：m）
工厂制造时，单幅钢箱梁划分为 43 个小节段，再拼成 4个大节段，大节段长度分布为 133.5 m、110.0 m、 110.0 m、86.5 m。工厂小节段连接和现场大节段连接均采用以焊接为主的栓焊组合方式：除顶板 U 肋采用栓接连接外，其余均采用焊接连接。
鉴于深中通道中山大桥西泄洪区左幅构造较为复杂，本文以其为例开展研究。
2 计算模型与预拱度
2.1 计算模型
采用 Midas/Civil 软件，建立全桥梁单元有限元模型，如图2所示。主梁及牛腿共有 338 个节点，326个单元。其中，主梁节点布置在小节段端部、横隔板、横肋板和支座等位置；主梁共设置 39 种截面类型，能较好模拟每个小节段的截面参数。施工阶段共 8 个，具体见表1。除第 1 个大节段外，后续大节段就位和连接借助牛腿来完成，其实物照片见图3。
图2 模型示意图
Figure2 Model
表1 施工阶段简表
Table1 Summary of construction phase
图3 牛腿构造实物照片
Figure3 Bracket construction object
2.2 预拱度
基于上述全桥梁单元有限元模型，进行施工全过程正装分析，并进一步考虑活载，获得预拱度。提取小节段端点处预拱度，如图4所示；需注意的是，两个大节段交界处两侧节点预拱度不同。
图4 节段端点预拱度值
Figure4 Pre-camber value of section end
3 制造参数的确定
3.1 平均中性轴的概念
在自重及二期恒载作用下，大跨度连续梁受弯为主，主要变形是弯曲变形。梁中性轴上的点，既不伸长也不缩短，即纵向长度不变[13]，是梁节段重要的不变量，可作为钢箱梁制造的控制参数。但是因相邻小节段相交处会出现顶底板、U 肋等钢板厚度突变造成中性轴高度在相接处也发生突变，而钢梁制作单位一般是通过制作线形中给出的基准线进行绘图软件建模，通过平移、旋转等操作，绘制出立体且精准的三维模型，若按照图5中实际中性轴设置基准线，将给制作单位添加巨大的麻烦，且制作线形中也需对任意小节段进行说明，数据繁多，不利于制作。
图5 中性轴示意图
Figure5 Neutral axis
本算例各节段中性轴距底板的高度值见表2及图6。由表2、图6可见：全桥范围内中性轴距底板的高度为 2.424 7~2.808 3 m，数值变化较大且不平顺； 若以实际中性轴位置来给定制造参数，将带来诸多不便。
将各梁段的中性轴高度进行加权平均，得到“平均中性轴高度”，通过平均中性轴控制制作线形中的基准线，如图5平均中性轴轴线所示；平均中性轴高度 h 定义如下：
(1)
式中：I 为梁段序号，取值 1~43；li 为梁段 I 的轴线长度，可近似取梁端里程差；hi 为梁段 i的中性轴高度；ℎ 为所有梁段的平均中性轴高度，由表2数据进行计算，可得 h = 2.63 m。
3.2 平均中性轴处的制造线形
在平均中性轴高度处给出预拱度，即可形成相对简单的制造线形，见表3及图7。基于该制造线形，制造单位根据节段端点处的设计梁高进行几何偏移，即可确定小节段底板长度、顶板长度及小节段之间夹角等梁端制造参数。通过此方法得出的制造线形，既确保了制造精度，又可简化制造难度。
表2 各梁段中性轴高度和长度
Table2 Neutral axis height and length of each beam section
图6 梁段中性轴高度
Figure6 Neutral axis height of beam section
3.3 大节段端面倾角
上一节的制造线形，没有给出大节段端面倾角。大节段端面倾角分两类，第 1 类：整联钢箱梁首、尾端面倾角；第 2 类：大节段之间的端面倾角。
（1）整联钢箱梁首、尾端面倾角
设计意图为：成桥状态（恒载+1/2 汽车活载）下，桥面线形为设计线形。另外，为确保全线路平顺，成桥状态下各联首、尾梁端保持竖直。由于整联钢箱梁端面为自由端，故端面与梁轴线夹角始终不变；加之其距离边墩支座很近，故成桥状态局部线形即设计线形，如图8所示。
表3 平均中性轴处的制造线形
Table3 Manufacturing line shape at mean neutral axis
图7 节段制造线形
Figure7 Manufacturing line shape of section
图8 一联梁端几何状态
Figure8 Ggeometry of a joint beam end
图8中，有几何关系式：
(2)
(3)
式中：为节段 1（一联起始节段）端面处设计纵坡所对应的水平倾角，从架设前进方向看，上坡时取正值；为整联钢箱梁起点端面倾角，即节段 1 后方端面与底板的夹角；为节段 m（一联末尾节段）端面处设计纵坡所对应的水平倾角，从架设前进方向看，上坡时取正值； 为整联钢箱梁终点端面倾角，即节段 m 前方端面与底板的夹角。
对于本文算例，设计纵坡 2%，故有：
（2）大节段之间的端面倾角
待安装大节段吊装就位时，其后端依靠牛腿与已安装大节段前端临时连接，大节段间环缝两侧的端面均为自由端，如图9所示。
图9 大节段环缝处几何状态
Figure9 Geometry of girth weld of large section
环缝连接完成后，若大节段分段点合适[10] （本文算例满足这一条件），后续大节段及二期恒载在该断面引起的弯矩均很小，故该断面基本可视为不承担弯矩或仅承担微小弯矩。基于此，可认为大节段之间的端面倾角不变。为确保线形平顺，故有几何关系式：
(4)
式中：为已安装大节段前端节段 j 前方端面与底板的夹角；为待安装大节段后端节段 j+1 后方端面与底板的夹角。
对于本文算例，为方便制造，取：
即大节段之间的端面倾角均取值 90°。
4 成桥线形误差
目前，本桥算例所引实桥已架设完成。二期恒载加载前，钢箱梁顶面高程相对于理论值的误差如图10所示。
图10 二期恒载加载前的钢箱梁顶面高程误差
Figure10 Height error of top surface of steel box beam before loading of second-phase dead load
由图10可以看出：实际高程误差在-14~11 mm 之间，线形总体平顺，达到设计目标状态，满足施工监控预期目标。
5 结论
（1）基于梁单元有限元模型，进行施工全过程正装分析，并进一步考虑活载，得出预拱度。
（2）在平均中性轴高度处给出预拱度，即可形成相对简单的制造线形。
（3）整联钢箱梁端面倾角仅与设计纵坡相关，即其与底板的夹角为纵坡倾角与直角之和。
（4）当大节段分段点合适，大节段之间的端面与底板按直角设置即可。
目前，深中通道中山大桥泄洪区非通航孔桥均已架设完毕，应用本文方法均取得良好的效果，本文方法可供类似桥梁大节段吊装的施工控制参考。
