摘要
为提高公路路面抗滑性能检测技术，该文在总结传统路面噪声测量方法优缺点的基础上，采用随车法采集轮胎‒ 路面耦合噪声，并对传声器的具体位置参数进行了优化。通过行车速度‒等效连续 A 声级拟合，实现了等效连续 A 声级的速度修正。利用主成分分析法提取轮胎‒路面耦合噪声特征信号，可以对交通噪声、风噪、发动机噪声等干扰信号进行有效抑制，并基于第一主成分分量 F1在 100~1000 Hz 频段上进行积分得到包络声能，用于表征路表纹理构造激励作用下产生的轮胎‒路面耦合噪声能量。最后借助 SPSS 数理统计软件对不同磨耗程度路段下的包络声能和横向力系数进行拟合，结果显示两者在幂函数模型下拟合优度最高，R2 高达 0.978。
Abstract
In order to improve the skid resistance detection technology of highway pavement， this paper summarized the advantages and disadvantages of the traditional pavement noise measurement methods， adopted the vehicle-following method to collect the tie-pavement coupling noise， and optimized the specific positional parameters of the microphone. The speed correction of the equivalent continuous A-weighted sound level was realized through the fitting of driving speed and equivalent continuous A-weighted sound level. The characteristic signal of the tie-pavement coupling noise was extracted by the principal component analysis method， and it can effectively suppress interference signals such as traffic noise， wind noise， and engine noise. The envelope noise energy （ENE） was obtained by integrating the extracted first principal component （F1 ） in the frequency band of 100‒1000 Hz， so as to characterize the energy of tie-pavement coupling noise generated under the excitation of road surface texture construction. Data fitting of ENE and sideway force coefficient （SFC） in road sections with different degrees of wear was carried out by using SPSS mathematical statistics software. The results indicate that the goodness of fit of ENE and SFC is the highest in the power function model， and R2 is as high as 0.978.
0 引言
公路路面抗滑性能直接影响行车安全，当前业内对于公路路面抗滑性能主要采用摩擦系数、构造深度、横向力系数 3 项技术指标进行评价，其分别对应的检测方法有摆式仪法、铺砂法、车载式激光构造深度测试法、横向力系数测定车法[1-2]。虽然以上检测方法和评价指标对路面抗滑性能均有所反馈，但是也存在弊端，如摆式仪法和铺砂法检测效率低、测量精密度和准确度不够高，横向力系数检测车每次测试需要对其进行路面温度和行车速度修正，车载式激光构造深度仪造价昂贵等。
相关研究表明[3-5]：轮胎‒路面耦合噪声主要是由于路面技术状况、环境、车辆特性等因素通过不同机理的综合作用而形成，相应的声学信号中蕴藏大量的路面参数信息，最为相关的参数信息包括：路表纹理构造、吸声系数以及弹性模量。其中，轮胎‒路面耦合噪声对路表纹理构造的反馈最为直接，而路表纹理构造则是反映路面抗滑性能的重要因素之一。本文结合现行《公路沥青路面设计规范》（JTG D50— 2017）[6]、《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40— 2004）[7]、《公路技术状况评定标准》（JTG 5210— 2018）[8]、《公路养护工程质量检验评定标准》 （JTG 5220—2020）[9] 等相关沥青路面设计、施工、检测规范要求，仍主要以横向力系数作为路面抗滑性能自动化检测的主要评价指标，开发一种能够在行车过程中实时高频采集轮胎‒路面耦合噪声，轻量便捷，快速高效，而且测量结果与横向力系数具有良好相关性的路面抗滑性能新型检测装备，对路面抗滑性能常态化监测、路面行车安全预警以及养护科学决策将起到积极的推动作用。
1 轮胎-路面耦合噪声测量方法
在路面噪声测量方法方面，国际上通常分为远场法和近场法两大类。其中，远场法主要包括统计通过法（Statistical Pass-By Method，SPB）[10]和控制通过法（Controlled Pass-By Method，CPB）；近场法主要包括拖车法（Close Proximity Method，CPX）[11]和随车声强法（On Board Sound Intensity Method， OBSI）[12]。由于远场法更多的是反映交通环境综合噪声，且采集设备需要定点布设，对于轮胎‒路面耦合噪声信号无法实现连续高频采集。拖车法 CPX 可长距离连续测量轮胎‒路面耦合噪声，其特有的密闭罩可减小牵引车辆噪声、风噪、环境噪声、气流扰动等因素的影响，也能在一定程度范围内降低反射噪声，可较准确地测量轮胎‒路面耦合噪声。但是拖车法对测试车辆及测试系统要求非常严格，且对标准轮胎的控制要求较高，拖车设备造价昂贵，导致其普及程度较低。随车声强法 OBSI 测试仪器安装类似于 CPX 法，采用两个平行的声强传声器，并在声强传声器前端放置风罩或鼻锥，测量得到的声强是距离轮胎侧壁、离路面与轮胎的接触点发出的噪声，这种方法可在任何车辆及轮胎上集成使用，其安装相比拖车法更简便，造价更低。但随车声强法 OBSI 测得的噪声信号中除轮胎‒路面耦合噪声外，还包括车辆自身噪声、风噪、交通流噪声等干扰[13]，目前缺乏相应的去噪算法研究，不能直接反馈路表纹理构造差异。
项目组在总结拖车法 CPX 和随车声强法 OBSI 优缺点的基础上，参考 Zhang 等[14] 开发的嵌入式交通漫游巡检感知系统 VOTERS 关于轮胎‒路面耦合噪声的测量方法，将传声器放置在轮胎外侧，可在几乎不增加车辆配重，不影响车辆正常行驶的状态下随车行驶采集轮胎‒路面耦合噪声信号。并基于不同路表纹理构造下的轮胎‒路面耦合噪声信号测试，对传声器的具体位置参数进行了优化。当传声器离地高度为 15 cm、距轮中心长度为 40 cm（图1）时，得到轮胎在一定转速下与不同纹理构造的沥青路面磨耗层耦合噪声的时频图[15]。 SMA13、AC13、微表处 MS3、碎石封层 4 种不同磨耗层工况下的轮胎噪声信号幅值结果如图2所示[16]。
图1 传声器安装示意图（单位：cm）
Figure1 Microphone installation (unit:cm)
图2 不同磨耗层工况下的轮胎-路面耦合噪声时频图
Figure2 Time-frequency diagram of tie-pavement coupling noise under different degrees of wear
从图2可以看出：幅值呈现出显著差异，表明该测量方法下的轮胎‒路面耦合噪声与路表纹理构造存在某种相关性。
该系统涉及的主要仪器设备包括：轮胎、传声器、数据采集系统，并以某品牌多用途汽车 MPV 作为车载平台。轮胎选用米其林品牌，型号为 235/ 55R17 103W，胎面宽度 235 mm，扁平率 55，轮胎构造为子午线构造，轮辋直径 43.18 cm，支持最大负荷 875 kg、最大胎压 340 kPa、最高速度 270 km/h。车载传声器采用 46AE 1/2" CCP Free-field Standard Microphone Set麦克风，250 Hz时的灵敏度为50 mV/Pa，频率响应在 5~10×103 Hz 时为 ±1 dB，3.15~20× 103 Hz 时为±2 dB，动态量程为 17~138 dB。数采系统采用 VOTERS，该系统由 1 个信号调制隔离器、1 个 CINCOZE DS-1101 工业计算机和 1 个 GSC PCIE-24DSI数据采集卡组成，具有 12通道模拟输入、 24 位模数转换、100 dB 动态范围、200 kS/s 最大采样率，最大电压范围±10 V，采样频率设为 50 kHz。
2 包络声能算法
2.1 行车速度-等效连续 A 声级拟合
不同速度下的轮胎‒路面耦合噪声信号频谱图如图3所示。
图3 不同行车速度下轮胎-路面耦合噪声频谱图
Figure3 Spectrum of tie-pavement coupling noise at different driving speeds
从图3可以看出：速度对噪声信号幅值有一定影响，随着车辆行驶速度增大，噪声信号幅值也随之增大，谱峰向高频方向延伸且更密集。因此，需要对噪声信号进行速度‒声压能量拟合，抑制行车速度对轮胎‒路面噪声信号的干扰。
研究表明：A 计权声压级最能反映人对噪声的主观感受[17]。因此，通常在环境噪声的测试中，一般将 A 计权声压级作为主要的评价指标。同时，根据轮胎‒ 路面耦合噪声信号随时间持续变化的特点，引入等效连续 A 声压级[18]的概念，即把声波能量按照时间平均的方法来量化人耳对噪声的主观感受，具体指在特定时间内某一随时间变化的 A 声级，以一个连续稳态 A 声级来表示该时段内的声波能量大小，计算模型如式（1）所示。等效连续 A 声级充分考虑到道路交通噪声随时间不断变化的特点，将能量进行平均，等效于 1 个噪声级。目前，大多数国家均以等效连续 A 声级作为噪声的主要量化指标。
(1)
式中：Leq为等效连续 A 声级（dB）；PA 为瞬时 A 计权声压（Pa）；P0为参考声压（2 × 10−5 Pa）；LA为瞬时 A 声级（dB）；T 为测量时间（s）。
选择一段 500 m 长的沥青路面试验路段（磨耗层混合料级配类型为 AC13，基于不同行车速度下的等效连续 A 声级实测数据如表1所示，发现行车速度与等效连续 A 声级呈现对数线性关系，如图4所示。行车速度‒等效连续 A 声级的经验模型表达式如式（2） 所示。先将经验模型改写成矩阵形式，利用表1实测数据求出待估参数 n=45.56，m=12.80。再将待估参数代入经验模型得出标准速度下的等效连续 A 声级计算模型如式（3）所示，标准速度取 80 km/h。最后将不同速度下的等效连续 A 声级换算成标准速度下的等效连续 A 声级，实现等效连续 A 声级的速度修正。
表1 不同行车速度下的等效连续 A 声级实测值
Table1 Measured equivalent continuous A-weighted sound level at different driving speeds
图4 行车速度-等效连续 A 声级关系曲线
Figure4 Relationship between driving speed and equivalent continuous A-weighted sound level
(2)
式中：LA 为等效连续 A 声级（dB）；n 为路面类型系数；m 为速度系数；V 为行车速度（km/h）。
(3)
式中：Ln 为标准速度下的等效连续 A 声级（dB）；Lc 为实际速度下的等效连续 A 声级（dB）；Vn 为标准速度 （80 km/h）；Vc 为实际行车速度（km/h）。
2.2 信号降噪处理与包络声能计算
采集的声音信号中除轮胎‒路面耦合噪声信号外，还包括交通噪声、风噪、发动机噪声等干扰信号，因此采用普减计权法[19] 进行降噪处理。借鉴语音信号处理的经验做法，利用加性干扰噪声与轮胎‒路面耦合噪声信号不相关的特点，假设噪声统计平稳，用无轮胎‒路面耦合噪声状态下测得的干扰噪声频谱估计值取代轮胎‒路面耦合噪声信号中的干扰噪声频谱，将含干扰噪声的轮胎‒路面耦合噪声频谱与干扰噪声频谱估计值相减，从而获得去除加性干扰的轮胎‒路面耦合噪声信号的估计值。具体步骤为：将轮胎 ‒ 路面声音信号 x [ n ] 加窗分帧后形成 xi（ m），m = 1，2，3，···，N，N 为每一帧长度，取值 213，帧移长度为 210。针对每一帧 xi（ m）进行快速傅里叶变换运算（Fast Fourier Transform，FFT）得到 Xi（ k），根据 Xi（ k）分别计算频域相位 Xiangle（ k），再根据 Xi（ k）频域带宽进行频域计权增益计算，对第 i 帧将 Xi − M（ k），···，Xi（ k），···，Xi + M（ k）等 2M + 1 个帧之间取相邻帧间功率谱幅度均值，通过试验采集到干扰噪声长度，FFT 变换之后的帧数为 NNIS，即可计算该部分干扰噪声功率的平均能量值 D（ k），谱减计权之后得到轮胎‒路面耦合噪声信号估计值如式 （4）所示，式中：a = 1，b = 0.3，γ = 1。
(4)
式中：Xiamp（ k）为功率谱幅度均值；Gdb（ f）为频域计权增益。
主成分分析[20] （Principal Component Analysis， PCA）是一种掌握事物主要矛盾的多元统计分析方法，也是最为常用的特征提取方法。通过对原始数据进行加工处理，不仅可以降低数据处理复杂程度，还可以提高数据的信噪比，改善原始数据的抗干扰能力。PCA 的基本思想是将原来具有一定相关性的指标（例如 n 个指标）进行重新组合，形成一组互不相关的新指标，这些新指标是原来 n 个指标的线性组合，并依据新指标的贡献度选取其中贡献度较大的主成分来代替原来的指标进行后续分析。其中，主成分的确定是以最大方差准则为基础的，从统计学观点可知，随机变量的方差代表其含有的信息，方差值越大则所包含的信息就越多，因此 PCA 能够对原始数据进行冗余分析和特征提取。提取的具体过程如下：对轮胎 ‒ 路面耦合噪声按照时间序列进行采样，得到轮胎‒路面耦合噪声信号 X = { x1，x2，···，xm × n }，对轮胎‒路面耦合噪声信号序列 X 进行加窗重构，将原来的 m × n 个观测信号进行线性组合形成 n 个新的综合信号，如式（5）所示。研究表明：轮胎‒路面耦合噪声信号中第一主成分贡献约占 90%[21]。因此，只需要提取出第一主成分分量 F1 来表征轮胎‒路面耦合噪声的有效信号即可，从而达到冗余分析和特征提取的目的。
(5)
式中：Fn为加窗重构后的第 n 个信号；ω 为加窗序列。
结合本文第一节轮胎‒路面耦合噪声信号时频图分析可知，轮胎‒路面耦合噪声中由于路表纹理构造激励作用引起的振动噪声频段[22]主要集中在100~1 000 Hz。因此，本文提出一个新的概念—— 包络声能（Envelope Noise Energy，ENE），即将轮胎‒ 路面耦合声音信号通过谱减计权后进行加窗重构[23]，提取第一主成分分量 F1，F1用标准速度下的等效连续 A 声级表示，计算 F1 包络曲线在 100~1 000 Hz 频域围成的面积，表征由路表纹理构造引起的轮胎‒路面耦合噪声能量，计算模型如式（6）所示。
(6)
式中：EENE为包络声能（Pa）；fl 为频率下界；fh 为频率上界；Lc 为实际速度下的等效连续 A 声级（dB）；Vn 为标准速度（80 km/h）；Vc 为当前行驶速度（km/h）； PPCA为主成分分析；FFFT为快速傅里叶变换。
风噪、发动机噪声、交通噪声等噪声形式多样复杂。通过采集风噪、发动机噪声、公路路域范围内的交通噪声，与无明显噪声干扰的轮胎‒路面声音信号进行叠加，然后采用前述算法进行滤波处理，验证算法对噪声干扰的抑制效果。表2为各种含噪合成信号滤波前后的包络声能，其中合成信号包络声能代表无明显噪声干扰的轮胎‒路面包络声能分别与上述干扰噪声信号叠加形成的含噪合成信号包络声能。验证结果表明：含噪合成信号经滤波后计算得到的包络声能与无明显干扰噪声的包络声能相当，可以认为前述设计算法对大部分干扰噪声能够起到较好的抑制效果。
表2 各种交通噪声滤波前后包络声能 EENE统计
Table2 Statistics of EENE before and after traffic noise filtering
3 包络声能-横向力系数拟合分析
本文选取了横向力系数为 30~70 的 9 个测试路段，测试路段要求线形平直、路表干燥且无污染物，除风噪、发动机噪声以及常规交通噪声外无明显其他干扰噪声，测试长度统一选取 1 000 m，路况基本信息如表3所示。利用传统横向力系数测试车和笔者开发的路面声学检测车对以下试验路段的横向力系数和包络声能进行测试，每个试验路段平行测试 3 次，并计算代表值，测试结果如表4所示。
表3 测试路段基本信息
Table3 Basic information of test road
表4 横向力系数 CSFC和包络声能 EENE测试结果
Table4 Test results of CSFC and EENE
根据测试路段不同级配类型磨耗层材料的横向力系数和包络声能测试结果可知，在路表完好、纹理粗糙的条件下，横向力系数和包络声能测试结果呈现相同变化趋势：微表处 MS3>沥青玛蹄脂碎石 SMA13>沥青混凝土 AC13。另外，在相同级配类型条件下，例如磨耗层同为沥青混凝土 AC13，随着路表纹理粗糙程度的衰减，横向力系数和包络声能同时表现出下降趋势。
采用 SPSS 数理统计软件对上述不同测试路段下的横向力系数代表值和包络声能代表值进行曲线估算[24]，分别在一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、幂函数 6 种模型下进行拟合分析，发现横向力系数和包络声能在幂函数模型下拟合优度最高，拟合优度 R2 高达 0.978，拟合曲线如图5所示，利用包络声能 EENE换算横向力系数 CSFC的表达式可记作 CSFC=5.39EENE0.74。
图5 横向力系数与包络声能幂函数拟合曲线
Figure5 Power function fitting curve of SFC and ENE
4 结语
以等效连续 A 声级作为轮胎‒路面耦合噪声的主要量化指标，经速度修正后的等效连续 A 声级可采用谱减计权算法去噪，基于主成分分析法对去噪后的信号提取第一主成分分量 F1，并在 100~1 000 Hz 频段上对第一主成分分量 F1 进行积分得到包络声能。结合不同路段下的横向力系数和包络声能实测结果，经数据拟合分析表明：包络声能与横向力系数在幂函数模型下拟合优度最高，R2 高达 0.978，可实现包络声能与横向力系数之间的有效换算。
