摘要
粒料的正交异性与其压实过程密切相关，对路面的结构力学行为具有显著影响。为研究压实过程对粒料正交异性的影响，采用不同的压实方式及压实功对路用粒料进行击实成型，开展改进的动态回弹力学试验研究，得到典型粒料的正交异性系数 α2 ；采用有限元方法，开展考虑粒料正交异性的沥青路面结构力学分析。结果表明：对于旋转压实成型的试件，其干密度略大于冲击压实成型；增大压实功，在增加粒料干密度的同时也会增加其正交异性；在低压实功下，旋转压实成型的粒料正交异性更显著，但在高压实功下，冲击压实成型的正交异性更加显著；粒料的正交异性对沥青路面结构关键响应具有显著影响，忽略粒料的正交异性，存在低估路面结构损坏的风险；考虑粒料的正交异性，能够改善路面结构计算中粒料层的底部受拉，且更符合实际情况。
Abstract
The orthotropy of granular materials is closely related to the compaction process and has a significant impact on the mechanical behavior of pavement structures. In this study， in order to study the effect of the compaction process on the orthotropy of granular materials， different compaction methods and compaction energies were employed to compact granular materials for pavement into specimens， and improved dynamic resilient mechanical tests were conducted. Orthotropic coefficients （α2 ） of typical granular materials were obtained， and the finite element method was used to conduct mechanical analysis of asphalt pavement structures considering the orthotropy of granular materials. The results show that the dry density of specimens by gyratory compaction is slightly higher than that of specimens by impact compaction. Increasing compaction energy will increase the dry density and orthotropy of granular materials. Under low compaction energy， the orthotropy of granular materials by gyratory compaction is more significant， while under high compaction energy， the orthotropy of granular materials by impact compaction is more significant. The orthotropy of granular materials has a significant impact on the critical responses of asphalt pavement structures. Ignoring the orthotropy of granular materials will underestimate the risk of pavement structure damage. Moreover， considering the orthotropy of granular materials in pavement structure calculation can improve the tensile stress at the bottom of the granular material base and better reflect the actual situation.
0 前言
粒料，也称为颗粒介质，是指大量散体的固体颗粒相互作用而组成的复杂体系，在自然界中普遍存在[1]。在道路工程领域，品质良好、级配合理的碎石是一种典型的粒料，经过机械摊铺、碾压后，由松散的“类流态”相变为密实的“类固态”，具有分散荷载、改善路基承载力、减少沉降差异、减振耗能、保温隔热以及排水抗冻等功能，可用于道路结构的基层、底基层以及路基的刚度补偿和模量过渡[2]；尤其对于寒冷季冻区、湿热多雨地区等特殊环境下道路结构设施的稳定性，意义重大。
与水泥或沥青稳定类材料不同，粒料作为一种颗粒材料，在力学性能上会表现出明显的应力依赖性和正交异性[2-7]。即粒料的动态回弹模量、泊松比会随应力状态的改变而发生变化，并且不同方向上的动态回弹模量与泊松比也有所不同。在含水率最佳的情况下，通过施加外力将符合一定粒径分布的松散颗粒进行压实，压实后形成的颗粒层具有较高的强度及较好的抗变形能力。而粒料的压实过程，实际上是颗粒在外力作用下迁移、翻转，形成颗粒间的接触和嵌锁，最终实现对力链的传递[8-9]。颗粒的宏观力学性能与其微观组构有着密切联系。Guo[10] 通过大量试验证明了砂土的强度特性明显受到土体颗粒的影响；武启诚[11]研究了级配碎石无侧限抗压回弹模量影响因素，认为压实度和细集料颗粒对级配碎石回弹模量的影响最大；钱建固等[12]对土体各向异性的微观机理进行了分析，研究表明强度各向异性在本质上是微观组构各向异性的宏观表现；王建立等[13] 研究了不同粗粒土颗粒接触特性对动应力衰减的影响，结果表明颗粒接触刚度越高，其内部应力传递越不均匀且衰减速度越慢；刘奉银等[14]采用三轴固结排水剪切试验，研究了不同的颗粒排列方式对砂土强度的影响，认为选取合适的相对密实度与颗粒排列方式能够提高砂土整体强度。与此同时，颗粒在空间上的随机分布和排列造成了正交各向异性组构，颗粒排列越集中，各向异性越强[15]。而粒料主要是由较大的颗粒组成（如碎石、砾石），与砂质材料相比，表现出更加显著的各向异性。颗粒的分布和排列受外界荷载大小及荷载作用方式的影响，无论是室外压路机作业，还是室内压实试验，均以竖向作用为主。因此，颗粒在竖向的排列与水平方向的排列存在差异，造成粒料在竖向和水平向的动态回弹模量和泊松比存在一定差异。其中，压实方法及压实功是影响颗粒排列的两个最主要因素。不同压实方法及压实功条件下粒料的正交异性情况，有待深入研究。
正交异性和应力依赖性（非线性）是粒料两个最显著的力学特性，对粒料层的结构力学行为有较大影响。当前，主要关注粒料的应力依赖性及其对路面结构力学行为的影响[16-20]，而粒料正交异性的研究较少。Uzan[21] 认为粒料的剪胀现象及粒料层内部的残余应力，受粒料正交异性的影响；Asadi 等[22]通过将粒料的各向异性特征加入数值模拟，对沥青路面粒料基层的稳定性进行了分析，发现各向异性水平越高，粒料层的稳定性越差；Tutumluer 等[23-24] 对粒料的各向异性开展了试验研究，结果表明粒料层的竖向回弹模量约为水平向回弹模量的 3 倍，并认为沥青路面的结构力学分析应当充分考虑粒料层模量的各向异性；袁峻[25]针对粒料各向异性的试验方法与理论，分析了国内外研究成果，认为在计算时使用各向异性模型，能够更加准确地预测粒料层中的水平和竖向应变。因此，考虑粒料的正交异性，对准确表征粒料的材料力学特性和改善粒料层的结构力学分析至关重要。
本文采用旋转压实和冲击压实 2 种不同的压实方法及 2 个级别的压实功，对 2 种道路用粒料进行击实试验，研究不同压实方式和压实功下粒料的正交异性，得到典型路用粒料的正交异性系数 α2；并开展相应的粒料基层沥青路面结构计算，分析粒料的正交异性对沥青路面结构力学行为的影响。研究成果可以为粒料的材料性能研究和粒料层结构力学分析提供参考。
1 原材料及击实试验
选用道路工程常用的碎石（石灰岩）和砾石，粒料的级配如表1所示。为研究压实方式的影响，试件成型方式分为冲击压实与旋转压实；为考察压实功的影响，每种压实方法分别设置了 2 个压实等级。
表1 粒料合成级配
Table1 Synthetic gradation of granular materials
旋转压实采用高 300 mm、直径 150 mm 的圆柱体试件；压实参数为 275 kPa 的接触压力、倾角为 3°，旋转速度为 30 r/min，压实时间为 60 s[26]。冲击压实参照《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）的 T0131[27]。冲击压实使用 4.5 kg 落锤从 45 cm 高度自由落下，试件按每层 50 mm 的厚度进行分层击实，每层进行 50 次锤击，以确保达到理想的压实效果。为研究不同压实功对粒料各向异性的影响，2 种压实方式都设置了低压实功对照组：旋转压实的接触压力为 137 kPa、倾角为 3°，压实时间为 45 s；冲击压实的压实次数降低至每 50 mm 进行 25 次，其余压实条件保持不变。
2 不同压实方法及压实功
为研究压实方式和压实功对粒料正交异性的影响，采用 2 种成型方式、2 个压实等级进行试验，并测定了不同试验条件下成型试件的含水率与干密度，具体结果如表2所示。
由表2可知：随着压实功的增加，试件的干密度均有所增加；由于旋转压实的搓揉效果，成型的试件干密度略大于冲击压实成型的试件。黄优等[2] 针对粒料的应力依赖性和正交异性开展了室内试验研究，提出了改进的动态三轴试验方法，能够同时获取粒料竖向和水平向的动态回弹力学参数，包括回弹模量和泊松比。对成型的试件开展改进的动态回弹模量试验，并回归了文献[2]中动态回弹力学的 Uzan 三参数模型系数 k1~k9，如式（1）~（3）所示。计算了竖直方向和水平方向的泊松比 νvh和 νhh，具体数值如表3所示。
表2 试件成型的含水率和干密度
Table2 Moisture content and dry density of specimen
(1)
(2)
(3)
式中：θ 为体应力；τ oct 为八面体剪切应力；Pa 为标准大气压；k 1~k 9 为回归系数；Ev 为竖直向动态回弹模量； νvh 为竖直平面内的泊松比；A=（1-ανvh）/（α2 Ev）。
α 为水平刚度与竖直向刚度的比值，且满足 α2 = Ehh/Evh 和 α=νhh/νvh [2，28]。粒料的正交异性程度可用正交异性系数α2表征，提取了 3 个不同应力水平下碎石和砾石的竖向和水平向模量值，并计算了正交异性系数α2，见图1、2。3 个应力状态如表4所示。
总体上，两种击实方式成型的碎石和砾石的竖直向回弹模量 Evh值均大于水平向回弹模量 Ehh值，即两种压实方式下成型的粒料均呈现出明显的正交异性。本研究中所用的粒料正交异性系数为 0.41~0.75。随着压实功的增加，粒料的正交异性系数 α2逐渐减小，说明正交异性程度随压实功的增大而逐渐增加。以石灰岩碎石为例，相比低压实功，旋转压实成型时，高压实功成型的试件正交异性系数α2降低了 15%~28%；冲击压实时，正交异性系数α2降低了 7%~17%。这是因为增加压实功，虽然粒料在竖直向和水平方向上的动态回弹模量均会增加，但是竖直向（与外力作用方向一致）的回弹模量增加的幅度更大。不同压实方法之间，粒料的正交异性也存在差别，且这种差别受压实功的影响：在低压实功下，与冲击压实成型相比，旋转压实成型的α2值更小；但是在高压实功下，冲击压实成型的粒料α2值更小。因此，粒料的正交异性受到压实方式与压实功的共同作用影响，当压实组合为“冲击压实+高压实功”时，粒料具有最大的正交异性。此外，粒料自身的性质也会对其正交异性造成影响，成型方式相同时，石灰岩碎石的正交异性程度随着应力水平的增大而减小；砾石的正交异性程度则随着测试时应力水平的增加而略有增加。这主要是因为与砾石相比，石灰岩碎石颗粒的棱角更多，表面更加粗糙，因此颗粒间的嵌挤作用更加明显；并且随着应力水平的增加，这种嵌挤作用更强，造成颗粒间的应力传递更为有效、均衡，因此碎石的正交异性有所降低。
表3 粒料的动态回弹力学参数
Table3 Dynamic resilient mechanical parameters of granular materials
图1 不同应力水平下碎石的动态回弹模量及正交异性
Figure1 Dynamic resilient modulus and orthotropy of gravels at different stress levels
图2 不同应力水平下砾石的动态回弹模量及其正交异性
Figure2 Dynamic resilient modulus and orthotropy of gravels at different stress levels
表4 粒料的应力状态
Table4 Stress state of granular materials
3 考虑正交异性的粒料层结构力学分析
为了分析粒料的正交异性对路面结构力学性能的影响，开展考虑粒料正交异性的沥青路面结构有限元计算，路面结构选用美国长期路面性能计划 LTPP（Long Term Pavement Program）中“ 沥青面层+粒料基层+路基”的典型柔性基层沥青路面。粒料和土基材料的动态回弹模量通过室内试验获得，并拟合了三参数动态回弹模量 k1~k3，由于上部土基（厚约 600 mm）的含水率与下部土基的含水率之间存在差异，因此对上部土基的动态回弹模量模型参数 k1进行了湿度调整，具体的有限元建模与验证及湿度调整方法见文献[14]。为了考虑不同工况组合的影响，在原有 LTPP 路面结构和材料的基础上，对路面结构组合、材料参数及荷载情况进行了调整：
（1）在原沥青面层厚度 10 cm 基础上，增加了薄沥青面层的工况（厚度 5 cm）。
（2）由于研究的重点为粒料，因此沥青混合料模量根据经验取值。考虑沥青面层模量的影响，考察了 4 个沥青面层模量水平（2 000 MPa、4 000 MPa、 8 000 MPa、15 000 MPa）。
（3）为考察荷载水平的影响，设置了 2 个荷载水平（普通沥青面层路面结构的荷载水平分为 0.7 MPa 和 1.2 MPa，薄沥青层路面结构的荷载水平分为 0.7 MPa 和 1.0 MPa）。
（4）根据上述粒料击实试验的正交异性情况，设置了 4 个正交异性系数（α2 =1.0、0.7、0.5、0.3）。
共计 64 个算例，具体的路面结构组合及材料参数如表5所示。
表5 路面结构与材料参数
Table5 Pavement structure and material parameters
考察了粒料基层沥青路面结构关键响应，包括沥青面层底部最大拉应变和土基顶部最大竖向变形。以“10 cm 沥青面层+1.0 MPa 荷载”的路面结构为例，其路面结构关键响应随正交异性程度的变化如图3、4所示，其他工况下的变化规律一致。试验结果表明：路面结构响应与正交异性程度呈正相关，当α2=0.5 时，沥青面层底部拉应变增加了 9%~28%，土基顶部竖向变形增加了 35%~39%；当α2=0.3 时，沥青面层底部拉应变增加了 15%~45%，土基顶部竖向变形增加了 70%~85%。沥青面层的模量越小，粒料的正交异性对路面关键结构响应的影响越明显：沥青面层模量为 2 000 MPa 时，考虑粒料的正交异性造成沥青面层层底拉应变增加 10%~45%，土基顶部竖向变形增加了 45%~85%；沥青面层模量为 15 000 MPa时，考虑粒料的正交异性造成沥青面层层底拉应变增加 5%~15%，土基顶部竖向变形增加了 16%~60%。可见，现行的《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2017）[29]，没有考虑材料的正交异性，得到的结构响应可能小于实际路面结构响应，存在低估结构损坏的风险。
图3 沥青面层底部最大拉应变随正交异性的变化
Figure3 Variation of maximum tensile strain at the bottom of asphalt layer with orthotropy
图4 土基顶部最大竖向变形随正交异性的变化
Figure4 Variation of maximum vertical deformation at the top of soil base with orthotropy
有研究表明，在基于层状弹性体系的路面结构计算中，粒料层底部常处于受拉状态[19，22]，这显然是不合理的。因此，进一步考察粒料正交异性程度对粒料层力学响应的影响。图5~8列举了不同路面结构组合+荷载的粒料基层底部水平应力。图中应力值的正负代表拉压状态，正应力值代表受压，负应力值代表受拉。结果表明，不同的路面结构+荷载的组合中，均出现了粒料基层底部受拉的情况，且沥青面层的模量越小、荷载水平越高，粒料层底部受拉情况越明显。而随着正交异性程度增加（α2逐渐减小），粒料基层底部的拉应力不断减小。在部分算例中，粒料层底部实现了“由受拉到受压的转变”（如图5中，沥青面层模量为 15 000 MPa；图7中，沥青面层模量为 2 000 MPa；图8中，沥青面层模量为 8 000 MPa）；而在粒料基层受压的算例中，随着正交异性程度的增加，粒料层底部的压应力不断增加（如图7中，沥青面层模量为 5 000 MPa、8 000 MPa 和 15 000 MPa）。可见，考虑基层粒料的正交异性，能够改善粒料层的力学计算结果，更加符合实际情况。
图5 5 cm 沥青面层+0.7 MPa 荷载粒料基层底部水平应力
Figure5 Horizontal stress at the bottom of granular material base with 5 cm asphalt layer + 0.7 MPa load
图6 5 cm 沥青面层+1.0 MPa 荷载的粒料基层底部水平应力
Figure6 Horizontal stress at the bottom of granular material base with 5 cm asphalt layer + 1.0 MPa load
图7 10 cm沥青面层+0.7 MPa荷载的粒料基层底部水平应力
Figure7 Horizontal stress at the bottom of granular material base with 10 cm asphalt layer + 0.7 MPa load
图8 10 cm 沥青面层+1.2 MPa 荷载粒料基层底部水平应力
Figure8 Horizontal stress at the bottom of granular material base with 10 cm asphalt layer + 1.2 MPa load
4 结论
本文研究了不同压实方式和压实功下粒料的正交异性特性，并开展了考虑粒料不同正交异性的柔性基层沥青路面结构计算。主要结论如下：
（1）由于颗粒的空间排列特性，粒料的正交异性普遍存在，在压实方式和压实功的共同作用下，对粒料的正交异性产生了影响，同时粒料正交异性也受其自身性质的影响。
（2）增加压实功在增加试件压实度的同时，也增大了粒料的正交异性程度；在低压实功下，旋转压实成型的粒料表现出较强的正交异性；而高压实功会导致冲击压实成型的粒料表现出较高的正交异性。 “冲击+高压实功”的压实组合成型的粒料正交异性最大。
（3）粒料的正交异性对沥青路面结构关键响应有着显著影响，当粒料的正交异性α2=0.5 时，沥青面层底部拉应变增加了 9%~28%，土基顶部竖向变形增加了 35%~39%，忽略粒料的正交异性，存在低估路面结构损坏的风险。
（4）路面结构力学计算中，随着粒料正交异性的增加，粒料层底部计算得到的拉应力不断减小，并能够实现由受拉到受压的转变，在进行粒料基层结构力学计算时，应当考虑粒料的正交异性，使计算结果更符合实际情况。
（5）开展考虑路面材料正交异性的非线性路面结构力学研究，是未来道路结构力学和路面结构设计的发展方向。
