摘要
为了研究城市主干路进口与信控交叉口之间交织区交通冲突特性及各车道安全水平，选取济南经十路某交织区作为调查对象。以一个信号周期为调查间隔，以交通冲突为基础，以碰撞时间（TTTC）为指标，通过累计频率法确立交通冲突严重阈值，建立交织区整体交通量、交通密度与交通冲突数的关系模型。再通过主成分分析法以各车道交通冲突严重程度和交通流状况为评价指标，对城市主干路进口与信控交叉口之间交织区各车道进行安全评价并排序。研究结果表明：在交织区交通量少、交通密度低时，冲突数随着交通量和交通密度的增大而增加，当整体交通量达到 288 辆/（3.5 min），交通密度达到 419 辆/km 时，交通流变为强制流；对各车道的安全评价发现各车道安全区分明显，和主干路入口相邻车道安全性较低，实践证明主成分分析法对于交织区各车道的评价结果正确可靠。
Abstract
This paper selected a weaving area on Jingshi Road in Jinan, China as the investigation object to study the characteristics of traffic conflicts and the safety level of each lane in the weaving area between the entrance of an urban trunk road and a signal-controlled intersection. In this research, a signal period was set as the investigation interval, traffic conflicts were identified as the research basis, and the collision time (TTTC) was selected as the index. Severity thresholds of traffic conflicts were established by using the cumulative frequency method, and a model was constructed to represent the relationship among the overall traffic volume, traffic density, and the number of traffic conflicts in the weaving area. Principal component analysis was conducted to evaluate the safety of each lane in the weaving area between the entrance of the urban trunk road and the signal-controlled intersection. The evaluation indexes included the severity level of traffic conflicts and the traffic flow of each lane. The results show that in weaving areas with low traffic volume and density, traffic conflicts increase with rising traffic volume and density. When the overall traffic volume reaches 288 vehicles/(3.5 min) and the traffic density reaches 419 vehicles/km, the traffic flow becomes a forced flow. In addition, safety evaluations of each lane reveal a significant distinction in safety levels, with lanes adjacent to the entrance of the trunk road exhibiting lower safety. It has proven that principal component analysis provides accurate and reliable results for evaluating lanes in weaving areas.
0 引言
主干路作为城市路网的骨架，连接了城市不同区域，承载了城市内大部分交通量。但由于很多主干路进口设置不合理，与下游信控交叉口距离过近，导致在主干路进口处形成的合流区与车辆通过右转车道驶出主干路的分流区距离太近，在进口与信控交叉口之间的路段车辆合流、穿插、分流，形成交织区[1-3]。严重干扰主干路的交通流，造成主干路交通冲突增多，各车道交通安全性降低[4-6]。为科学地选择安全性较低的车道进行交通管理或组织优化，从而减少交织区交通冲突，提高道路安全等级，须对已建成的主干路进口与信控交叉口之间的交织区路段进行交通冲突特性分析以及各车道安全评价并进行综合排序。
在交通冲突特性方面，目前国内外对交织区的交通冲突研究大多集中在高速公路和城市快速路，对于城市主干路的研究较少，而主干路中独有的主干路进口与信控交叉口形成的交织区又异于高速公路和快速路匝道进出口形成的交织区，所以需要对城市主干路交织区交通特性进行单独研究。
在交通安全评价方面，学者们最初是通过交通事故数据来定性分析评价道路安全状况[7-8]；但是由于交通事故数据量大，计算烦琐而且事故具有随机性，所得到的结果可信度不高[9-10]，Chin 等[11]通过和传统统计事故数据方法对比，总结出交通冲突有效替换基于事故统计的方法，证明交通冲突可以有效地弥补这些不足。在基于交通冲突的安全评价方法研究中，目前主要有 3 类：① 基于交通冲突数或交通冲突率等排序的方法，如孙璐等[12]运用交通冲突并结合微观仿真以交通冲突率为评价指标，评价分析不同交织区的交通安全状况；梁国华等[13]选取冲突率为评价指标，对高速公路作业控制区进行评价，选取最优的交通组织形式；② 将交通冲突数据和需要评价的道路数据、交通流数据建立回归模型，确立综合影响指标，并进一步确定综合影响系数和冲突的关系，得到相应的安全等级[14-15]；③ 基于数学运算对交通冲突数据处理后评价的方法，如迟佳欣等[16]将综合风险指数为评价指标，运用灰色聚类评价法对交织区整体进行评价；张鑫等[17]通过模糊综合评价法对快速路合流区进行了安全评价，得到不同交通流状态下的安全状况；成卫等[18]通过灰色聚类评价法对昆明 16 个平面交叉口安全状况进行等级分类。
在上述三类方法中，第①类逻辑简单，方便实用，但考虑不周全，忽略了被评价道路本身交通流的情况；第②类考虑了各方面因素，但所需要的交通数据较多，处理难度较大，一般单纯的安全评价不采用此方法；第③类中灰色聚类、模糊理论、层次分析法所需要的交通数据较少，易于处理，可操纵性较强，但分类有很强的主观性。通过分析，本文将采用第 ③类中基于数学运算对交通数据处理后评价的主成分分析法，该方法可减少指标选择的工作量，降低主观性，科学全面地反映被评价道路各车道的安全状况。此方法在交通方面多被用于评价较为宏观的区域整体安全状况，如马社强等[19]运用主成分分析法对黑龙江 13 个地级区域道路交通安全水平进行了评价并综合排序，但运用在交织区对各车道进行交通安全评价并排序尚属首次，通过本文研究，以期为微观的交织区各车道安全评价提供新的思路，为交织区各车道安全情况提供理论基础。
鉴于此，本文通过实际调查统计数据，首先通过累计频率曲线法，以 85% 对应数值确定城市主干路交织区交通冲突严重阈值，建立交通量、交通密度与交通冲突数的关系模型。再以交通冲突严重程度和交通流数据为评价指标，以主成分分析法为评价方法来评价交织区各车道安全状况。
1 交织区交通数据的采集与分析
1.1 调查地点
经十路作为连接济南东西的城市主干路，车道数多，交通流量大。本次选定的调查地点位于经十路东部一个主干路入口与信控交叉口较近的典型路段，上游为五车道，临近交叉口拓宽为八车道（图1）。在进口与交叉口之间的路段车辆合流、穿插、分流，形成交织区，为本次研究提供充足的交通冲突样本。根据实际调查发现辅路进入主干路进口处左转车流提前压实线变道情况以及上游车辆直行压实线情况严重，所以本次研究将左转实线看成虚线（即图2 方框内实线看作虚线）。
路段实景图及说明如图1、2 所示。
图1 交织区路段实景图
Figure1 View of road section in weaving area
图2 主干路入口路段实景图及车道分布图
Figure2 View of entrance section of trunk road and distribution of lanes
1.2 调查方式及时间
本次调查使用无人机定点航拍方式采集交织区交通流视频，航拍视频相较于其他采集数据方法更有优越性[20-21]。时间段均选择在没有恶劣天气的正常工作日上午 07∶00—08∶00（早高峰）、09∶30—10∶30 （平峰）和下午 05∶00—06∶00（晚高峰）。
1.3 数据描述和分析
根据实际调查发现，绝大部分车辆合流、交织、分流并不是在很靠近交叉口处完成，而是在如图3 所示的交织区完成。交织区出口信号灯周期时长为 3.5 min，参考国内外研究方法并结合实际调查情况，将一个信号周期时长作为统计间隔，统计间隔 3.5 min 内的交通量和交通密度数据。
本次研究将交织区交通冲突划分为两类，分别为追尾冲突和侧撞冲突。根据中国道路交通事故角度分析和美国 SSAM 中的交织区交通冲突角度划分综合考虑，将交通冲突角度小于 15°的定义为追尾冲突，将交通冲突角度大于 15°的定义为侧撞冲突[16]。
使用视频识别追踪软件 Tracker 及人工配合的方法对已拍视频进行处理，得到需要的交通数据。 Tracker 是一个用于视频分析的物理软件，可以实现对物体的追踪，详细分析视频内的物体运动规律，很适合处理高处俯拍的视频。对于视频的处理首先需要观察人员对拍摄视频反复观看，以交通冲突定义为标准找出发生的交通冲突，以是否发生紧急制动或大幅度变相为标准判别交通冲突严重性，记录冲突发生的位置和视频的时间，方便后期工作的进行，然后利用软件 Tracker 获取交通冲突 TTTC（碰撞时间）指标，将主观的判断客观计算出来。
图3 交织区及交通冲突形式划分示意图（单位：m）
Figure3 Weaving areas and forms of traffic conflicts (unit:m)
1.4 交通冲突指标选取及计算
TTTC（Time to Collision）表示两车若保持当前的方向和速度到相撞时所需要的时间。目前常用的交通冲突指标为 TTTC和 TPET（侵入时间），TPET虽适用于有相交轨迹的冲突车辆，但其不考虑速度，与真实情况可能会有较大的偏差。本文以无人机航拍的方式保证了数据的全面性，此时 TTTC 也可用于车辆侧面碰撞的情况[22-23]。
追尾冲突 TTTC计算过程：首先在 Tracker 中建立坐标系，对前车车尾进行冲突过程追踪，然后回到冲突的起点，以前车车尾作为相对坐标系，对后车车头进行冲突过程追踪，得到时间‒距离曲线。此时根据曲线最大斜率切线与相对距离为 0 的时间轴交点 K 与最大斜率点横坐标 H 之差即为此次追尾冲突的 TTTC。如图4 所示。
侧撞冲突 TTTC 计算过程：首先在 Tracker 中建立固定的坐标系，分别对两车冲突过程追踪得到运动参数，然后对在避免冲突发生的节点进行逐帧反复观察，同时记录此时换道车辆 A、直行车辆 B 两车的速度 VA和 VB，用标尺测量出两车的长度 LA、LB 和距离碰撞点的距离 SA 和 SB。在避险行为发生时刻，可计算出 = SA /VA， = SB /VB。此时将会出现两种情况：① 车辆 A 撞向车辆 B（即 ≥ ），若 ≤ + LB /VB，则冲突有效且最终 T TTC = ，否则冲突无效，如图5（a）所示；② 车辆 B 撞向车辆 A（即 <），若 ≤ + L A /VA，则冲突有效且最终 T TTC = ，否则冲突无效，如图5（b）所示。通过以上方法即可计算出侧撞 TTTC。
2 交织区交通冲突阈值确定
目前可采取两种数学方法对于交通冲突不同严重程度进行界定。一种是借鉴交通流理论中的可接受间隙理论；另一种是累计频率曲线法。前者更适合应用于无信号灯的平面交叉口，后者较于前者更有普适性，引用了管理学中的 Pareto 定律，在交通工程中有着广泛应用[24]。以 85% 对应数值作为冲突判定的临界值（即在冲突发生的过程中，85% 的交通冲突 TTTC不会超过该时间），得到不同严重程度对应的累计频率分布如图6 所示。从图6 可以看出：85% 分位处 TTTC有较为明显的拐点，可以用作阈值的界定。通过交织区各类型不同严重程度累计频率分析可以确定各类冲突严重程度阈值如表1 所示。再根据计算得来的交通冲突严重程度阈值量化分类通过主观感受确定的交通冲突。
图4 追尾冲突 TTTC获取演示
Figure4 Demonstration of TTTC acquisition for rear-end collision
图5 侧撞冲突 TTTC计算方法
Figure5 Calculation method for TTTC of side collision
图6 交织区各类型不同严重程度冲突累计频率分布
Figure6 Cumulative frequency distribution of vairous conflicts of different severity in weaving areas
表1 交织区各类交通冲突严重程度阈值界定
Table1 Severity thresholds for traffic conflicts in weaving areas
3 交织区交通冲突特性分析
本次研究的主干路交织区出口为信控交叉口，绿灯时车辆无障碍通过，红灯时车辆被强制停下，使得车辆在交织区出现周期性车辆排队的情况，在排队过程中必然导致交通冲突的发生。交织区车辆排队情况分为 3 种：① 在一个信号周期内，交织区车辆较少，红灯期间排队的车全部在绿灯期间释放；② 在一个信号周期内，红灯期间交织区车辆排队多但上游车辆排队较少，绿灯期间交织区的车辆得以释放但上游排队的车辆没有完全释放进而在交织区继续排队；③ 在一个信号周期内，交织区及上游车辆都很多，红灯期间排队的车只被释放了一小部分，上游的大部分车辆未得到释放，形成短暂性的区域交通阻塞。
3.1 交织区交通量与交通冲突数关系
交通流量是指在单位时间内通过道路某一地点、某一断面或道路上某一车道的交通实体数，一般用 Q 表示。本文中交通流量数据为单方向的，统计交织区进口断面处交通量，常采用式（1）表示：
(1)
式中：N为观察时段内的车辆数；T为观察时段的长度。
在交通调查中发现交通冲突数和交通流量有很大的关联性。根据上面交通冲突阈值，确定了追尾冲突 TTTC的范围为（0，4.11 s]，侧撞冲突 TTTC的范围为（0，3.35 s]，将之前记录的冲突筛选得到观察时段内交织区域更加精确的交通冲突数量。如图7 所示。
由图7 可以看出：当交通量在 288 辆/（3.5 min） 之前时，城市快速路交织区交通量与交通冲突数呈明显的线性关系，拟合关系式为：
(2)
复相关系数 R2 = 0.885，达到精度要求，说明该线性关系拟合度较高。
当交通量增加到 288 辆/（3.5 min）时，交通冲突数达到了峰值，之后随着交通量的增加，交通冲突数逐渐降低，交通冲突交织区交通量‒交通冲突关系拟合式为：
(3)
复相关系数 R2 = 0.888，达到精度要求，拟合程度较高。
图7 交织区交通量‒交通冲突数关系
Figure7 Relationship between traffic volumes and traffic conflicts in weaving areas
3.2 交织区交通密度与交通冲突数关系
交通密度 K 是指某一瞬间单位长度道路上所存在的车辆数。本次交通密度研究采用录像法，取 1 画面/s，在视频的每一画面中，读取观测区间八车道的车辆数，计算一个信号周期 3.5 min 内的平均车辆数，用区间长度计算单位公里长存在的车辆数，得到交织区交通密度。采用计算式（4）表示：
(4)
式中：K 为交织区交通密度；Ki 为每个画面车辆数；n 为画面总个数；L 为车道长度。
在实际调查中发现，当整体交通密度较低的情况下，车辆可以轻松变道，交通冲突数较少；随着交通密度的增大，道路行驶状况变差，车辆换道变得复杂，交通冲突数变多；当增大到一定密度时，会造成车辆拥堵，换道概率降低，交通冲突数降低。密度‒ 交通冲突数之间的拟合关系如图8 所示。
图8 交织区交通密度‒冲突数关系
Figure8 Relationship between traffic density and traffic conflicts in weaving areas
由图8 可以看出：当交通密度小于 419 辆/km 时，交通冲突数随着密度的增大而增多，交通量与交通冲突数有很明显的线性关系。交织区交通密度‒冲突数的拟合式为
(5)
复相关系数为 R2 = 0.935，达到精度要求，拟合度较高。
当交通密度大于 419 辆/km 时，交通流变为强制流，车辆之间相互制约，交通冲突数随密度的增大而降低，但不会像普通无交叉口道路那样降低到零，除非交叉口下游的交通供给满足不了交织区及上游的交通需求，这种情况是很少的，所以本次研究不考虑全路段阻塞的情况。交织区交通密度‒冲突数的整体拟合式为：
(6)
复相关系数为 R2 = 0.905，达到精度要求，拟合度较高。
4 交织区各车道安全评价
由实际调查可发现，在大部分情况下快速路交织区车辆排队情况为上文分析的第①、②种情况，第 ③种情况相对较少，因此本次交织区各车道的安全评价仅考虑前两种情况，即一个信号周期内（3.5 min）交织区交通量小于 288 辆，交织区交通密度小于 419 辆/km。在此状态下交通冲突数和交通量与交通密度分别有明显的线性关系。
4.1 评价方法确定
交织区交通安全系统是多因素相互作用的复杂系统，因此单靠一种指标来评价具有片面性，需要选用多种因素融合的综合评价的方法才是可靠完善的。而主成分分析法就是综合分析此类问题的有效方法。它可以将多个指标简化为几个不相关（或相互独立）的综合指标（即主成分），这些主成分能够反映原始指标的绝大部分信息，而且所含的信息不重叠[25]。所以本文确定采用主成分分析法对交织区各车道进行评价。
4.2 评价指标确定
以往的关于交织区的安全评价指标选取主要集中在交通冲突数、冲突率等单一指标上，对于所发生的冲突类别、冲突严重程度与交通流状态的结合等指标选取较少。而对于交织区各车道的评价不能仅仅考虑交通冲突，还要将交织区各车道的交通流状态考虑进去。所以针对交织区各车道构造的安全评价指标如表2 所示，评价时间为 10 个信号周期即 35 min。
4.3 主成分分析过程及应用
（1）构造样本矩阵。
设待评价样本个数为 n=8，选取的评价指标个数为 P=7，将表2 所示的交织区车道交通安全评价指标依次记为 Xj（j=1，2，···，7）；8 个交织区车道依次记为第 i 个评价对象。xi，j 为指标 Xj 对第 i 个被评价对象的评价值，构造矩阵 X8 × 7，xi，j值如表2 所示。
（2）指标数据标准化。
将指标数据进行标准化处理，其转化公式为；其中，。标准化处理结果如表3 所示。
（3）计算根据标准化矩阵 zij 建立的相关系数矩阵 R，其元素。 ri，j 为第 i，j 个指标的相关系数，ri，j = rj，i，R 为对称矩阵，矩阵对角线元素为 1。得到的相关系数矩阵如表4 所示。
（4）求 R 的特征根和特征向量，确定 ρ 个成分中的主成分。求解特征方程| λE-R |= 0，其中 E 为单位矩阵，可得到 ρ 个成分对应的特征根 λj（ j = 1，2，···，7），要求 λ 1 >λ 2 >λ 3 >λ 4 >λ 5 >λ 6 >λ 7；然后求解 λj 对应的特征向量记为 aj，利用 SPSS 软件因子分析处理后得到的方差分解主成分分析结果如表5 所示。
表2 交织区各车道安全评价指标
Table2 Safety evaluation indexes of each lane in weaving areas
表3 待评价车道标准化处理结果
Table3 Standardized processing results of the lanes to be evaluated
表4 相关系数矩阵
Table4 Correlation coefficient matrix
得到 λ 1=6.135 156、λ 2=0.791 639、λ 3=0.040 746、 λ 4 =0.028 702、 λ 5 =0.003 696、 λ 6 =0.000 059、 λ 7 = 0。其中：a1=（0.397 670 545 0.385 962 478 0.309 658 181 0.380 714 034 0.402 515 262 0.372 235 779 0.388 788 563）。
（5）计算主成分的数量。
前 m（ m ≤ ρ）个成分的累计贡献率计算公式为，当累计贡献率达到 80%~90%，且特征根大于 1 时，所对应的成分个数 m（m 为整数）值即为主成分个数。可求得 Min（m）=1，即得到 1 个主成分，主成分变量的贡献率累计为 87.645%，表明用 1 个主成分变量可替代原指标。
（6）计算主成分的值。
构造主成分分量 F1，
表5 方差分解主成分提取分析
Table5 Analysis of principal component extraction through variance decomposition
式中：Fi 第 i 行的元素值表示第 i 个被评价对象的评价分值。得到 F1 =1.556 757 147。
（7）计算综合评价结果。
在计算各个主成分的基础上，再利用式（7）进行加权求和，得到综合评价值。
(7)
4.4 综合评价结果
根据得到的综合评价值由大到小排列合流区 8 个车道的安全水平，如表6 所示。交织区各车道安全水平评价示意图见图9。
表6 综合评分及排序结果
Table6 Comprehensive scoring and ranking
图9 交织区各车道安全水平评价结果示意图（单位：m）
Figure9 Evaluation results of the safety level of each lane in the weaving area（unit：m）
由表6 数据和图9 可知：交织区安全水平高的两个车道为车道 8 和车道 7，安全水平低的两个车道为车道 2 和车道 3。依据现场调查结果，车道 3 有较多主线车辆想要通过交叉口右转，主干路进口车道 1 车辆进入主干路想要直行，都需经过车道 2，导致车道 2 车流较混乱；车道 3 交通量较大，是主干路其余直行车道想要右转车辆必经道，右转车辆对车道 3 车辆影响较大；车道 1 为右转车道，其受主线右转车辆影响以及频繁避让人行道行人过街，排队现象也很严重； 车道 8 和车道 7 交通量很少，而且从主干路入口想要通过交叉口左转的车也较少；其余 3 车道都为直行车道，车辆交织情况少，排队也较有序。调查结果和论文评价结果相吻合，证明主成分分析法对交织区各车道评价的可靠性。
5 结论
中国城市主干路入口距离交叉口近的问题较严重，导致主干路交通安全存在很大不确定性，需要引起广泛的关注。本文以济南市经十路某进口和交叉口之间交织区为研究对象，通过实际调查得到交通流数据，确立主干路交织区交通冲突阈值，建立交通冲突和交通流量与交通密度之间的定性关系模型，复相关系数均在 0.85 以上。通过主成分分析法，以交通冲突为基础，以交通冲突的严重程度和交通流状况为评价指标，对交织区各车道的安全情况进行评价，得出如下结论：
（1）城市主干路交织区（八车道）交通量在 288 辆/（3.5 min）之前，交通冲突数和交通量之间有明显的线性关系；当交通量大于 288 辆/（3.5 min）之后，交通冲突数随着交通量的降低而减少。在交织区整体交通密度较低的情况下，冲突数随着密度的增大而增加；当交通密度达到 419 辆/km 时，交通流变为强制流，随着交通密度的增大，交通冲突数逐渐减少。
（2）城市主干路交织区各车道安全水平差异明显，和主干路入口相邻的几车道安全水平较低；专用左转车道由于车辆较少，安全性最高；中间专用直行车道安全性水平相差不大。
本次研究可为城市主干路入口与交叉口之间交织区交通流研究特性提供参考，为交织区各车道安全评价提供新思路。但对于如何提高安全水平较低的车道安全等级本文并没有给出方法，今后需要进一步研究。
