摘要
浮式钢防撞箱在船桥碰撞中具有良好的塑性吸能防撞性能。为探究影响防撞箱防撞性能的因素，该文基于有限元软件 Ansys/LS-DYNA，建立了船‒防撞箱‒桥墩系统碰撞模型，对碰撞机理及过程进行数值模拟，探讨防撞箱与桥墩连接方式、尖舱尖角、防撞箱刚度等对桥墩所受撞击力的影响，提出撞击力曲线的三阶段划分方法。分析表明：浮式防撞箱内壁直接固结、与桥墩外壁耦合连接会降低撞击力，最大撞击力随着防撞箱与桥墩间距的增大而变大；防撞箱尖舱尖角宜取为 80°~100°；防撞箱碰撞区钢板厚度存在一个最优值；最大撞击力随着非碰撞区钢板厚度的增大而变大，超过 8 mm 增大幅度降低。
Abstract
Anti-collision steel pontoon has good plasticity and energy absorption properties in ship-bridge collision. To explore the factors affecting the anti-collision performance of the anti-collision pontoon, a collision model composed of ship, anti-collision pontoon, and pier system was built based on finite element software Ansys/LS-DYNA. The collision mechanism and process were numerically simulated, and the effects of connection type between anti-collision pontoon and pier, peak angle of pontoon, and anti-collision pontoon stiffness on the collision force of the pier were investigated. The three-stage division method of collision force curve was put forward. The analysis shows that the fixed inwall of the anti-collision steel pontoon and connection to the pier surface can reduce collision force. The maximum collision force increases with the increase in distance between anti-collision pontoon and pier. The appropriate value range of the peak angle of the pontoon is 80° ‒ 100° . The steel plate thickness of the collision zone of the anti-collision pontoon has an optimal value. With the increase in steel plate thickness of the non-collision zone, the maximum collision force will increase, but the increase amplitude will decrease when it exceeds 8 mm.
0 引言
近年来船舶与桥墩碰撞事故时有发生，轻则船舶受损，重则导致桥梁倒塌，因此需要采取措施来保护桥墩，以确保桥梁的正常使用。仅通过设计足够刚性的桥墩直接抵抗巨大的撞击力往往是不可行的，由于钢箱防撞装置具有易加工、吸能效果好、造价低等优点，被广泛应用于桥墩防护中。
碰撞是一个复杂的非线性动态响应过程，国内外学者多采用数值方法对船舶‒钢箱防撞装置‒桥墩碰撞全过程进行模拟。关于浮式防撞箱与桥墩连接方式的模拟，张巍等[1] 以浮箱内壁与桥墩接触的节点固结作为边界条件，建立了 500 t 驳船与钢浮箱碰撞模型，分析了撞击力、能量转换的规律和特点；单成林等[2] 采用夹层板曲面形浮箱内壁环形护舷与墩柱单元节点耦合约束，模拟了船舶‒浮箱‒桥墩碰撞过程；刘建成等[3]、韩东等[4]、姜华等[5]、刘伟庆等[6] 考虑了防撞装置与桥墩的接触，但没讨论二者之间的间距对浮箱防撞效果的影响。关于防撞箱刚度对防撞效果的研究，韩东等[4] 对防撞箱整体钢板厚度在同时变化的情况下，分析船舶结构和防撞箱刚度对撞击力及碰撞过程的影响；冯清海等[7] 对港珠澳大桥青州航道桥塔钢套箱防撞装置受力特性进行研究，得出碰撞部位受损较大；肖波等[8] 建立船舶撞击防撞箱有限元模型，指出碰撞部位为易损部位，并通过在防撞箱外围壁板添加一层钢板来增加碰撞部位钢板的刚度。
本文建立了船舶‒防撞箱‒桥墩系统碰撞有限元模型。对于防撞箱与桥墩连接方式的模拟，可考虑防撞箱内壁直接固结，或二者接触面耦合连接，或二者存在间隙。通过船舶‒防撞箱‒桥墩全过程碰撞仿真计算及分析，提出影响防撞箱受力性能的关键设计参数，为浮式钢防撞箱的设计与施工提供参考。
1 船舶‒防撞箱‒桥墩碰撞有限元分析
1.1 船舶模型
船舶外形与构造参考某实际 3 000 DWT 船舶图纸，其主要参数见表1。船艏部分作为碰撞区，在碰撞中可能会出现钢板屈曲、压溃等破坏现象，为了精确反映船艏变形，对船艏各层甲板、横舱壁等均采用 Shell163 壳单元模拟[7-9]，其有限元网格划分较细密，单元平均尺寸为 0.15 m。船体中后部作为非碰撞区，在碰撞中未发生变形或变形很小，仅提供刚度和质量，为方便碰撞区与非碰撞区的连接，船体中后部亦采用 Shell163 单元模拟，其有限元网格划分较粗糙，单元平均尺寸为 0.50 m。整船有限元模型见图1。
表1 船舶的主要尺寸
Table1 Main dimensions of ship
船艏部分材料特性采用双线性等向强化弹塑性本构模型（*MAT_3 即*MAT_PLASTIC_KINEMATIC[10]） 来模拟。在船舶瞬态碰撞过程中[11-12]，低碳钢的塑性性能对应变率是高度敏感的。应变率对材料屈服强度的影响采用 Cowper-Symond 本构方程表达，采用与应变率有关的因数表示屈服应力：
图1 船舶有限元模型
Figure1 Finite element model of ship
(1)
式中：初始屈服应力 σ 0 = 235 MPa；为应变率； 为有效塑性应变；弹性模量 E = 2.06 × 1011 Pa；硬化模量 E TAN = 1.18 × 109 Pa；C 和 P 为 Cowper-Symond 应变率参数，取值分别为 40.4 和 5.0；等向强化参数 β= 1.0；失效应变 εf = 0.35 [13]。
船体中后部材料特性采用刚体材料模型 （*MAT_RIGID）模拟。为考虑船舶满载的影响，通过修改船体中后部材料密度来实现，经换算得到密度为 59.3 × 103 kg/m3，弹性模量为 2.06 × 1011 Pa，泊松比为 0.3。
1.2 桥墩模型
选取某长方体实心墩作为船桥碰撞仿真计算中的桥墩模型，顺桥向 3 m，横桥向 8 m，垂直高度为 40 m，采用 Solid 164 实体单元进行模拟。忽略混凝土内部钢筋作用及桩土效应，桥墩底部采用固结形式；由于桥墩横桥向抗推刚度大，撞击时间短，加上主梁巨大的质量，在墩顶会产生很大的支座反力，给桥墩提供巨大惯性约束，因此桥墩顶部亦采用固结模拟[5，14]，桥墩有限元模型见图2。桥墩采用 C30 混凝土，为反映材料非线性采用弹塑性损伤帽盖模型，参数[15] 取值见表2。
图2 防撞箱和桥墩有限元模型
Figure2 Finite element model of anti-collision pontoon and pier
表2 弹塑性损伤帽盖模型材料参数
Table2 Material parameters of elastoplastic damage cap model
注：表中参数 α、θ、λ、β、α1、θ1、λ1、β1、α2、θ2、λ2、β2为子午线强度参数；X0、 D1、D2、W、R为帽盖形状和位置参数；A-、B-、A+、B+ 为材料损伤参数。
1.3 防撞箱模型
防撞箱主要由内外层围板、横纵舱壁等板架结构构成，布置在桥墩外围，其结构形式及主要尺寸见图3。防撞箱总高度为 5 m，e为防撞箱内壁与桥墩间距， β 为防撞箱尖舱夹角。防撞箱为空间薄壁结构，均采用 Shell163 单元模拟，为考虑钢板屈曲、压溃等破坏现象，其材料特性亦采用与船艏相同的材料模型。为探讨防撞箱不同位置钢板厚度对防撞效果的影响，把易遭受船舶直接碰撞的尖舱部分作为碰撞区，其余部分作为非碰撞区。防撞箱的有限元模型见图2。
图3 防撞箱和桥墩横断面（单位：m）
Figure3 Cross-section of anti-collision pontoon and pier （unit：m）
1.4 流体介质的影响
1.5 接触、沙漏的处理
Ansys/LS-DYNA 软件处理结构之间的接触通过接触算法完成，通常需要选择合适的接触类型。本文采用两种接触类型：① 当物体发生大变形时，物体可能接触到自身，且接触区域不能预先确定，所以需要单面接触自动检测所有的接触表面，因此为了模拟船艏或防撞箱内部构件可能出现的接触，在船艏和防撞箱分别建立了自动单面接触（ASSC）；② 当不同物体表面接触、物体表面有较大滑移，接触表面为任意形状时，常采用面面接触（ASTS），且它可以提取接触力，所以在船舶与防撞箱、防撞箱与桥墩之间分别采用面面接触。
沙漏变形不需要能量，这在物理上不成立， LS-DYNA 采用黏性阻尼力控制沙漏，即通过关键字 *CONTROL_HOURGLASS 定义沙漏系数，采用 0.1。分析时考虑摩擦的影响，钢与钢之间摩擦系数采用 0.15，钢与混凝土之间摩擦系数采用 0.35[18]。
1.6 船舶‒防撞箱‒桥墩运动控制方程及其求解
对船舶 ‒ 防撞箱 ‒ 桥墩碰撞系统建立动力学方程：
(2)
式中：M、C 和 K 表示质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；分别为位移、速度、加速度；H 为沙漏力；下标 s、b、p 分别代表船舶、防撞箱、桥墩；Fij 为物体 j 对物体 i产生的作用力。
碰撞动力学振动响应涉及波的传播，而研究波传播过程需要微小的时间步长，为加快求解效率，采用显示中心差分法进行动力方程求解。
1.7 与规范比较
首先对 3 000 DWT 船舶以 6 m/s 的速度正撞刚性桥墩进行数值分析，数值仿真计算与规范公式计算结果见表3。数值模拟结果与规范公式计算结果差别较大，比欧洲统一规范[19] 和 AASHTO 规范[20] 的计算结果小，比《铁路桥涵设计基本规范》（TB 10002—2017）[21]的计算结果大，数值模拟结果处于各规范计算中间值。
表3 撞击力计算结果
Table3 Collision force calculation results
2 计算结果及分析
主要计算参数：船舶载质量为 3 000 DWT，航行速度 6 m/s，船舶航向偏移防撞箱尖端所在中心线 1.5 m。无特别说明，浮式防撞箱与桥墩间距e=0.1 mm，钢板厚度 12 mm，防撞箱尖舱夹角 90°。
2.1 有无防撞箱结果对比
为探讨防撞箱的防护效果，分别计算无防撞箱、有防撞箱两种工况下桥墩受到的撞击力，其计算时程曲线见图4。
图4 有、无防撞箱桥墩所受撞击力曲线
Figure4 Collision force curve of pier with and without anti-collision pontoon
由图4 可看出：碰撞过程大致可分为 3 个阶段： ① 弹性阶段（0~0.025 s），该阶段船艏或防撞箱仅发生弹性变形，撞击力急剧达到一个峰值；② 塑性变形阶段（0.025~0.350 s），该阶段板发生塑性变形同时伴随少量钢板失效，随着碰撞接触面的扩大，发生塑性变形钢板增多，撞击力快速增长；③ 崩溃阶段 （0.350 s~碰撞结束），该阶段在理想情况下，钢板一般出现大量压溃、失效，撞击力呈缓慢降低趋势。在非理想情况下，可能伴随着非碰撞区钢板塑性变形的增多，撞击力先缓慢增大然后急剧下降。当未采用防撞措施时，桥墩受到的最大撞击力为 23.52 MN，撞击时间约为 1.48 s；有防撞箱时，最大撞击力为 11.72 MN（降低约 50%），撞击时间约为 2.25 s（增加约 52%）。浮式防撞箱延长了撞击作用时间，较大幅度地降低了桥墩所受撞击力峰值，发挥了良好的防护效果。
2.2 防撞箱与桥墩之间连接方式对撞击力的影响
为探究防撞箱与桥墩连接方式对撞击力的影响，考虑了 6 种工况：① 防撞箱内壁直接固结；② 防撞箱内壁与桥墩外壁节点耦合连接；③ 防撞箱自由，与桥墩间距 e=0.1 mm；④ 防撞箱自由，与桥墩间距 e=10 mm；⑤ 防撞箱自由，与桥墩间距 e=20 mm； ⑥ 防撞箱自由，与桥墩间距 e=30 mm。各工况下撞击力曲线分别见图5~10。
图5 工况①撞击力曲线
Figure5 Collision force curve under condition ①
图6 工况②撞击力曲线
Figure6 Collision force curve under condition ②
图7 工况③撞击力曲线
Figure7 Collision force curve under condition ③
由图5~10 可以看出：
（1）防撞箱内壁直接固结时，防撞箱‒桥墩之间的撞击力曲线与防撞箱‒船舶之间的撞击力曲线完全重合。前者曲线的弹性阶段峰值力、塑性变形阶段峰值力、最大撞击力都较小，说明防撞箱内壁直接固结桥墩受力偏小。
图8 工况④撞击力曲线
Figure8 Collision force curve under condition ④
图9 工况⑤撞击力曲线
Figure9 Collision force curve under condition ⑤
图10 工况⑥撞击力曲线
Figure10 Collision force curve under condition ⑥
（2）防撞箱与桥墩接触部分耦合连接时，防撞箱‒船舶之间的撞击力曲线与防撞箱‒桥墩之间的撞击力曲线有微小偏差。
（3）防撞箱自由时，防撞箱‒桥墩之间的撞击力曲线与防撞箱‒船舶之间的撞击力曲线在弹性阶段和塑性变形阶段偏差较大。前者曲线的最大撞击力随着防撞箱与桥墩间距的增大呈增大趋势，说明防撞箱与桥墩间距越大，桥墩受力越大，越不安全。
（4）6 种工况下，防撞箱‒船舶之间撞击力在弹性阶段、塑性变形阶段基本重合，说明该种曲线在这两个阶段期间受防撞箱与桥墩的连接方式影响不大。
综合 6 种工况可见，把浮式防撞箱固结或者与桥墩耦合连接进行模拟计算是偏于不安全的；实际浮式防撞箱与桥墩存在间隙，且间隙越大，则桥墩受到的撞击力越大。这是因为在船舶的撞击作用下，防撞箱向前加速运动，当防撞箱与桥墩之间的间距越大时，防撞箱与桥墩接触时速度越大，从而使桥墩在短时间内受到较大撞击力。因此，在防撞箱实际施工时，浮式防撞箱与桥墩间距要尽量减小或采用固定于防撞箱上仅允许防撞箱上下移动的装置，以防止防撞箱在船舶与桥墩之间来回移动，从而减小桥墩所受最大撞击力。实际施工时，防撞箱与桥墩间距一般取 10~30 mm，比较工况④、⑤、⑥，工况⑤最大撞击力较小，综合防护效果和经济性的平衡考量，建议取 e=20 mm。
2.3 防撞箱尖舱夹角 β 对撞击力的影响
为探究防撞箱尖舱夹角对撞击力的影响，计算 β 分别取 120°、110°、100°、90°、80°、70°、60°共 7种工况①~⑦。各工况下桥墩所受撞击力时程曲线见图11。
图11 不同防撞箱尖舱夹角时的撞击力曲线
Figure11 Collision force curve under different peak angles of pontoon
由图11 可知：各工况下弹性阶段峰值、塑性变形阶段峰值差别不大，且曲线基本重合，说明角度的变化对撞击力曲线弹性阶段和塑性变形阶段基本无影响。当 β 在 90°以下（含 90°）时，撞击力曲线在崩溃阶段急剧下降，说明尖舱拨开了船头，减少了作用于防撞箱上的动能；当 β 大于 90°，撞击力曲线在塑性阶段峰值点后又呈缓慢上升趋势，且出现一个较高的平台值，这是因为船舶船头没有被拨开，使得大量动能作用于防撞箱。
图12 为最大撞击力与 β 关系曲线。
图12 最大撞击力与防撞箱尖舱夹角的关系
Figure12 Relationship between maximum collision force and peak angle of pontoon
由图12 可知：随着尖舱角度 β 的减小，桥墩所受最大撞击力大致呈降低趋势，说明防撞箱尖端具有良好的拨开船头的作用，正碰转化为斜碰，使碰后船舶载有更多的剩余动能，从而减少作用在防撞箱上的动能，进而减小撞击力。因此，从防撞的角度来说，防撞箱尖端夹角越小越好，但当夹角小于 80° 时，降低幅度减小。从经济的角度来说，防撞箱尖端夹角很小时不经济，故防撞箱尖舱角度最佳取值为 80°~100°。
2.4 防撞箱整体钢板厚度对撞击力的影响
桥梁防撞中，防撞箱采用的钢板厚度一般为 6~16 mm，设计时在满足大幅度降低船撞力的同时尽量减少厚度来满足省料的要求。本文分析中考虑了 6 种工况，即防撞箱整体钢板厚度分别为 6 mm、8 mm、 10 mm、12 mm、14 mm、16 mm。各工况下桥墩所受撞击力时程曲线见图13。工况①~⑥下对应弹性阶段峰值力分别为：1.6 MN、3.0 MN、3.4 MN、3.5 MN、 3.6 MN、3.8 MN；塑性阶段峰值力分别为：5.2 MN、 7.9 MN、10.3 MN、11.4 MN、12.4 MN、13.0 MN，可见，弹性阶段峰值力、塑性变形阶段峰值力随着防撞箱钢板厚度的增加而增大。钢板厚度为 6 mm、8 mm 时，曲线在崩溃阶段出现最大撞击力，这是因为钢板厚度太薄时，船舶很容易嵌入防撞箱内，尖舱没有拨开船头导致大量船舶动能作用于防撞箱。
图14 对比了不同防撞箱整体钢板厚度时的最大撞击力。
图13 不同防撞箱钢板厚度下撞击力曲线
Figure13 Collision force curve under different steel plate thicknesses of pontoon
图14 最大撞击力与防撞箱整体钢板厚度的关系
Figure14 Relationship between maximum collision force and steel plate thickness of pontoon
由图14 可以看出：最大撞击力随着钢板厚度的减小而呈降低趋势，因为钢板厚度越小，钢板越容易发生塑性变形，从而能充分发挥防撞箱塑性吸能的特性。
2.5 防撞箱碰撞区域钢板厚度对撞击力的影响
非碰撞区钢板厚度为 12 mm，碰撞区钢板厚度分别为 6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm、16 mm 共 6 种工况，各工况下桥墩所受撞击力时程曲线见图15。
图15 碰撞区不同钢板厚度下撞击力曲线
Figure15 Collision force curve under different steel plate thicknesses of collision zone
由图15 可知：工况①~⑥下对应弹性阶段峰值力分别为：1.8 MN、3.0 MN、3.5 MN、3.6 MN、3.5 MN、3.5 MN；塑性阶段峰值力分别为：4.3 MN、7.5 MN、10.5 MN、11.4 MN、12.2 MN、13.1 MN。可见，当碰撞区钢板厚度在 6 mm 以上时，弹性阶段峰值力基本无变化；塑性阶段峰值力随着碰撞区钢板厚度的增加而增大。
图16 给出了最大撞击力与碰撞区钢板厚度的关系。由图16 可知：桥墩所受最大撞击力随着碰撞区钢板厚度的增加先减小后增大。因为碰撞区钢板厚度很小时，尖端部分起不到拨开船头的作用，使得船舶动能大量作用在防撞箱上，从而使撞击力变大；当碰撞区钢板厚度太大时，虽然尖端能起到拨开船头的作用，但由于刚度越大，使撞击力增大。从防撞效果看，碰撞区钢板厚度存在一个最优值，针对本模型推荐碰撞区钢板厚度采用 10 mm。
图16 最大撞击力与碰撞区钢板厚度的关系
Figure16 Relationship between maximum collision force and steel plate thickness of collision zone
2.6 防撞箱非碰撞区钢板厚度对撞击力的影响
碰撞区钢板厚度为 12 mm，非碰撞钢板厚度分别为 6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm、16 mm 共 6 种工况，各工况下桥墩所受撞击力时程曲线见图17，最大撞击力与非碰撞区钢板厚度的关系见图18。
由图17、18 可知：工况①~⑥下对应弹性阶段峰值力分别为：3.3 MN、3.4 MN、3.4 MN、3.6 MN、 3.7 MN、3.7 MN；塑性阶段峰值力分别为：9.9 MN、 11.4 MN、11.6 MN、11.4 MN、11.9 MN、11.8 MN，可见，弹性阶段峰值力随着厚度增加略为增大；当非碰撞区钢板厚度在 8 mm 以上时，塑性阶段峰值力基本不变，说明非碰撞区钢板厚度对塑性阶段撞击力影响较小。最大撞击力随着非碰撞区部分钢板厚度增大而呈上升趋势。当钢板厚度大于 8 mm 时，最大撞击力增大幅度逐渐降低，因此非碰撞区钢板厚度宜采用 6~8 mm。
3 结论
（1）与不加防撞箱时桥墩所受的撞击力相比，防撞箱一方面延长了撞击作用时间，另一方面能拨开船头减少直接作用于防撞箱上的动能，所以显著降低了桥墩所受撞击力。
（2）撞击力时程曲线，从变化趋势上大致分为三个阶段。弹性阶段：撞击力急剧增大；塑性变形阶段，撞击力较快增大；崩溃阶段，理想情况下撞击力缓慢下降，非理想情况下撞击力先缓慢增大后急剧降低。
图17 非碰撞区不同钢板厚度下撞击力曲线
Figure17 Collision force curve under different steel plate thicknesses of non-collision zone
图18 最大撞击力与非碰撞区钢板厚度的关系
Figure18 Relationship between maximum collision force and steel plate thickness of non-collision zone
（3）浮式防撞箱和桥墩的连接方式对桥墩所受撞击力有影响。将浮式防撞箱内壁节点直接固结、与桥墩外壁节点耦合连接进行模拟，都会降低桥墩所受最大撞击力。浮式防撞箱自由时，其与桥墩间距越大，桥墩所受撞击力越大，因此在满足浮式防撞箱安装施工方便的同时，应减小间距。
（4）桥墩所受撞击力随着防撞箱尖舱尖角的减小呈降低趋势。尖端夹角越小，越易拨开船头，使正碰转化为斜碰，显著降低桥墩所受撞击力。当夹角小于 80°时，降低幅度减小。综合分析可得，防撞箱尖舱角度最佳取值范围为 80°~100°。
（5）最大撞击力随着防撞箱整体钢板厚度的增加而增大，从防护效果和经济性两方面考虑，都应该采用较薄的钢板。随着防撞箱碰撞区钢板厚度的增加，桥墩所受最大撞击力先减小后增大，碰撞区钢板厚度存在一个最优值，针对本模型碰撞区钢板厚度宜采用 10 mm。桥墩所受最大撞击力随着非碰撞区钢板厚度增大呈上升趋势，当钢板厚度大于 8 mm 时，其增大幅度逐渐降低，因此非碰撞区钢板厚度宜取 6~8 mm。
